HDU4003 树形DP

题意 ：给一棵n个节点的树, 节点编号为1~n, 每条边都有一个花费值. 
       有k个机器人从S点出发, 问让机器人遍历所有边,最少花费值多少?

这题最难的地方应该就是如何定义状态了

定义dp[u][i]表示遍历完以u为根的子树的所有边时

使用i个机器人并且这i个机器人都不回到u的最小代价

注意一点 有一种情况，这颗子树上最后没有机器人停留

也就是需要其他子树上面的机器人进去然后再出来，

进去的机器人数目肯定是1个这个是显然的于是用dp[u][0]表示这个状态

所以u->v这条边走了两次 dp[u][i] += dp[v][0] + 2 * w; 

然后枚举用多少机器人是最优的  这里差不多用的是背包的思想

dp[u][i] = min ( dp[u][i], dp[u][i - j] + dp[v][j] + j * w );

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iostream>
#include <map>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define  pi acos(-1.0)
#define  eps 1e-6
#define  fi first
#define  se second
#define  rtl   rt<<1
#define  rtr   rt<<1|1
#define  bug         printf("******
")
#define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))
#define  name2str(x) #x
#define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl
#define  f(a)        a*a
#define  sf(n)       scanf("%d", &n)
#define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
#define  pf          printf
#define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)
#define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
#define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+
#define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
#define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)
#define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)
#define  lowbit(x)   x&-x
using namespace std;
typedef long long  LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int n, s, k, tot, head[maxn], dp[maxn][15];
struct Edge {
    int v, w, nxt;
} edge[maxn];
void init() {
    tot = 0;
    mem ( head, -1 );
}
void add ( int u, int v, int w ) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void dfs ( int u, int fa ) {
    for ( int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].nxt ) {
        int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
        if ( v == fa ) continue;
        dfs ( v, u );
        for ( int i = k ; i >= 0 ; i-- ) {
            dp[u][i] += dp[v][0] + 2 * w;
            for ( int j = 1 ; j <= i ; j++ )
                dp[u][i] = min ( dp[u][i], dp[u][i - j] + dp[v][j] + j * w );
        }
    }
}
int main()  {
    while ( ~sfff ( n, s, k ) ) {
        init();
        for ( int i = 1, u, v, w ; i < n ; i++ ) {
            sfff ( u, v, w );
            add ( u, v, w ), add ( v, u, w );
        }
        mem ( dp, 0 );
        dfs ( s, -1 );
        printf ( "%d
", dp[s][k] );
    }
    return 0;
}