poj 3345 树形DP 附属关系+输入输出（好题）

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/17665

参考资料：http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7684771

题目大意：xx大佬要竞选xx职位，现一共有n个国家，获得xx职位至少需要m个国家的支持，某个国家下面会有若干个附属国家，这个代表获得这个国家的支持就可以获得一群国家的支持。想要获得这个国家的支持，就必须拿钻石去贿赂，好厚黑。问获得xx职位最少需要多少钻石。

这道题有几个要点：

这里不是一棵树，而是一个森林。所以要记录所有根节点，并添加一个主根

for(i=1;i<=n;i++)  if(!vis2[i]) add(0,i);

选了根节点就等同于选了所有的子节点，为了实现这个需要注意两个地方

先看代码

void dfs(int rt)
{
    vis[rt]=1;
    num[rt]=dp[rt][0]=0;
    for(int i = head[rt];i!=-1;i=tree[i].next)
    {
        int y = tree[i].y;
        if(vis[y]) continue;
        dfs(y);
        num[rt]+=num[y];
        for(int j=num[rt];j>=1;j--)
        {
            for(int k=1;k<=j;k++)
            {
                dp[rt][j] = min(dp[rt][j],dp[rt][j-k]+dp[y][k]);
            }
        }
    }
    num[rt]++;
    dp[rt][num[rt]] = cost[rt];
}

• num[rt]一开始初始化为0，到了最后才+1，这是因为同时选根节点和子节点已经没有意义了，所以对于一个根只需要遍历子节点的情况，并在最后将选了根节点的情况加入即可。
• 在第二个循环里，如果选子必选根，则K<J；如果选子和选根没关系，则K<=J，即根可以为0

输入：

这里一开始输入两个数字，却是用#结束，怎么办？

两种思路：1.字符串转数字。2.用sscanf。

输入没有给定数量，通过换行结束怎么办？

用getchar()判断换行符号，不是换行符号就接着输入

其他的和一般的树形DP没什么区别，完整代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
using namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pf printf
#define sf scanf
#define spf sprintf
#define pb push_back
#define debug printf("!
")
#define MAXN 200+5
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define blank pf("
")
#define LL long long
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define pqueue priority_queue
#define INF 0x3f3f3f3f

int n,m;

struct node{int y,val,next;}tree[MAXN<<2];

int head[MAXN],vis[MAXN],ptr=1,val[MAXN],dp[MAXN][MAXN];

int cost[MAXN],vis2[MAXN],num[MAXN];

map<string,int> mmap;

void init()
{
    mem(head,-1);
    mem(vis,0);
    mem(dp,INF);
    mem(vis2,0);
    ptr=1;
    mmap.clear();
}
void add(int x,int y)
{
    tree[ptr].y = y;
    tree[ptr].next = head[x];
    head[x] = ptr++;
}

void dfs(int rt)
{
    vis[rt]=1;
    num[rt]=dp[rt][0]=0;
    for(int i = head[rt];i!=-1;i=tree[i].next)
    {
        int y = tree[i].y;
        if(vis[y]) continue;
        dfs(y);
        num[rt]+=num[y];
        for(int j=num[rt];j>=1;j--)
        {
            for(int k=1;k<=j;k++)
            {
                dp[rt][j] = min(dp[rt][j],dp[rt][j-k]+dp[y][k]);
            }
        }
    }
    num[rt]++;
    dp[rt][num[rt]] = cost[rt];
}

int main()
{
    int i,j,k;
    char tmp[105],a[105],b[105];
    while(gets(tmp) && tmp[0]!='#')
    {
        sscanf(tmp,"%d%d",&n,&m);
        init();
        int tot=1,ta,tb,ans=INF;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sf("%s%d",a,&k);
            if(mmap.find(string(a))==mmap.end())
                mmap[string(a)] = tot++;
            ta = mmap[string(a)];
            cost[ta] = k;

            while(getchar()!='
')
            {
                sf("%s",b);
                if(mmap.find(string(b))==mmap.end())
                    mmap[string(b)] = tot++;
                tb = mmap[string(b)];
                add(ta,tb);
                add(tb,ta);
                vis2[tb] = 1;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis2[i]) add(0,i);
        }
        dfs(0);
        for(i=m;i<=n;i++) ans = min(ans,dp[0][i]);
        pf("%d
",ans);
    }
}