1.分析框架
时间效率，空间效率
算法输入规模n的函数
选择度量方法
数字算法：二进制位数
增长次数
时间度量：
基本操作的执行次数
最优，最差，
平均效率：输入的概率分布
摊销效率：多次运行时高成本被摊销到各个调用中
输入规模趋于无限大时，运行时间函数的增长
2.渐进符号，基本效率类型
上界，下界，渐进界
加，乘运算，求极限
效率类型：常数，对数，线性，线性对数，多项式，指数，阶乘
3.非递归算法数学分析
1.确定输入规模的衡量方式
2.找出基本操作
3.确定基本操作的执行次数
4.求和
5.得到闭合公式，增长次数
4.递归算法的数学分析
递推式+初始条件
解递推式
递归简洁，但掩盖了可能的低效率
例题补充！！！
习题
改进排序算法，使之适应已排序情况
排序算法的最优情况
基于极限比较，确定给定复杂度的增长速度（介于哪两种增长方式）
名人问题：n-1入边且没有出边的节点
斐波那契数列衍生问题：
爬梯子
数列奇偶个数：重复序列
基于递归算法F(n)调用F(0)与F（1）的次数：本质：递归树展开成F(1)节点树，继续展开成F(0)与F(1)节点树
连续的F（n-1），F(n) 作为gcd的输入，求模次数
边长为F(n-1)与F(n)的矩形，分解为一系列正方形，相同正方形数目≤2
在排序中计数比较次数