6.查找和排序(1)

题一：【旋转数组的最小数字】

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析：为旋转之前的数组是一个非递减的，要求求出该数组的最小值，也就是求出旋转数组的最小值。原数组非递减，即数组最右边的数大于等于最左边的数（即最左边的数为最小值）

法一：暴力--O(N)--直接遍历旋转数组，找出array[i+1]<array[i]的条件，如果遍历完了还没有满足该条件的，则说明原数组所有值都相等，直接输出一个元素就可以。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        for(int i=0;i<array.length-1;i++){
            if(array[i]>array[i+1]){
                return array[i+1];
            }
        }
        return array[0];
    }
}

 法二：数组旋转之后可以看作是一个特殊的旋转数组，前后分为两个非递减的小数组，前面的小数组大于后面的小数组---二分查找。可设置left、right两个指针，mid=（left+right）/2。

　　①如果array[mid]>arrayy[left]，则说明array[mid]还在前面那个分数组中，此时将left=mid+1；

　　②如果array[mid]<arrayy[right],则说明array[mid]还在后面的那个分数组中，此时将right=mid；（本题寻找最小值，不用mid+1，防止忽略)

　　③否则left++，来跳出while循环。此时情况应该是array[left]=array[mid]=array[right]

　　④结束条件：在遍历过程中array[left]<array[right]或者是完全按照二分计算，left=mid=right。

 

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0) return 0;
        int left = 0,right = array.length-1;
        while(left<right){
            if(array[left]<array[right]){
                return array[left];
            }
            int mid = (left+right)/2;
            if(array[left]<array[mid]){
                left=mid+1;
            }else if(array[right]>array[mid]){
                right=mid;
            }else{
                left++;
            }
        }
        return array[left];
    }
}