栈的定义
栈是限制在表的一段进行插入和删除的运算的线性表，通常能够将插入、删除的一端为栈顶，例外一端称为栈底，当表中没有任何元素的时候称为空栈。
通常删除（又称“退栈”）叫做弹出pop操作，每次删除的都是栈顶最新的元素；每次插入（又称“进栈”）称为压入push操作。
当栈满的时候，进行push 操作，会上溢，当空栈的时候进行退栈操作的时称为下溢。
上溢是一种出错的情况，下溢可能是正常的情况处理。
堆栈的运算是按照后进先出的原则，简称LIFO。
栈的基本运算定义：
- initStack：构造一个空栈；
- stackEmpty：判断是否为空；
- stackFUll：判断是否栈满；
- push：进栈，将该元素压入栈顶；
- pop：退栈，弹出栈顶元素，注意非空判断；
- stackTop：去除栈顶元素，不改变指针。
做个简单的Stack接口：
package com.wuwii.utils;
/**
* 堆栈
* @author Zhang Kai
* @version 1.0
* @since <pre>2017/12/14 22:51</pre>
*/
public interface Stack<E> {
/**
* 进栈
*
* @param element 进栈的元素
*/
void push(E element);
/**
* 弹出栈顶元素 ，并改变指针
*
* @return 栈顶元素
*/
E pop();
/**
* 返回栈顶元素 ，不改变指针
*
* @return 栈顶元素
*/
E topElement();
/**
* 判断是否为空栈
*
* @return true为空栈
*/
Boolean isEmpty();
/**
* 清空栈
*/
void clear();
}
顺序栈
就是符合LIFO运算规则的顺序线性表。
package com.wuwii.utils;
/**
* 顺序栈
* @author Zhang Kai
* @version 1.0
* @since <pre>2017/12/14 23:05</pre>
*/
public class ArrayStack<E> implements Stack<E> {
/**
* 初始化栈的默认大小
*/
private final int defaultSize = 10;
/**
* 栈的集合大小
*/
private int size;
/**
* 栈顶的位置
*/
private int top;
/**
* 元素存储在数组
*/
private Object[] elements;
/**
* 初始化默认大小为10 的栈
*/
public ArrayStack() {
initStack(defaultSize);
}
/**
* 初始化指定大小的栈
* @param givenSize 指定栈大小
*/
public ArrayStack(Integer givenSize) {
initStack(givenSize);
}
/**
* 初始化栈
* @param givenSize 给定的栈大小
*/
private void initStack(Integer givenSize) {
size = givenSize;
top = 0;
elements = new Object[size];
}
/**
* 清空栈
*/
@Override
public void clear() {
top = 0;
}
/**
* 进栈
* @param element 进栈的元素
*/
@Override
public void push(E element) {
sizeCheckForPush();
elements[top++] = element;
}
/**
* 弹出栈顶元素 ，并改变指针
* @return 栈顶元素
*/
@Override
public E pop() {
sizeCheckForPop();
return (E) elements[--top];
}
/**
* 返回栈顶元素 ，不改变指针
* @return 栈顶元素
*/
@Override
public E topElement() {
sizeCheckForPush();
return (E) elements[top - 1];
}
/**
* 判断是否为空栈
* @return true为空栈
*/
@Override
public Boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
/**
* 在进栈的时候检查
*/
private void sizeCheckForPush() {
if (top >= size) {
throw new RuntimeException("Stack overflow");
}
}
/**
* 退栈检查
*/
private void sizeCheckForPop() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Stack is empty");
}
}
}
链式栈
符合LIFO运算规则的链式线性表。
package com.wuwii.utils;
/**
* @author Zhang Kai
* @version 1.0
* @since <pre>2017/12/15 12:58</pre>
*/
public class LinkStack<E> implements Stack<E> {
/**
* 链式单元
*/
private Node<E> top;
/**
* 初始化链式堆栈
*/
public LinkStack() {
initStack();
}
/**
* 初始化
*/
private void initStack() {
top = null;
}
/**
* 存储单元
*/
private static class Node<E> {
E element;
Node<E> next;
Node(E element, Node<E> next) {
this.element = element;
this.next = next;
}
}
/**
* 进栈
*
* @param element 进栈的元素
*/
@Override
public void push(E element) {
top = new Node<E>(element, top);
}
/**
* 弹出栈顶元素 ，并改变指针
*
* @return 栈顶元素
*/
@Override
public E pop() {
checkEmpty();
E element = top.element;
top = top.next;
return element;
}
/**
* 返回栈顶元素 ，不改变指针
*
* @return 栈顶元素
*/
@Override
public E topElement() {
checkEmpty();
return top.element;
}
/**
* 判断是否为空栈
*
* @return true为空栈
*/
@Override
public Boolean isEmpty() {
return top == null;
}
/**
* 清空栈
*/
@Override
public void clear() {
if (isEmpty()) {
return;
}
for (Node<E> x = top; x != null; ) {
Node<E> next = x.next;
x.element = null;
x.next = null;
x = next;
}
size = 0;
}
/**
* 检查链式堆栈是否为空，为空抛出异常
*/
private void checkEmpty() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("LinkStack is empty");
}
}
}
首先push 修改新产生的链表节点的next 域并指向栈顶，然后设置top 指向新的链表节点，pop则相反。
顺序栈和链式栈的比较
实现链式栈和顺序栈的操作都是需要常数时间，时间复杂度为O(1)，主要从空间和时间复杂度考虑。
顺序栈初始化的时候必须要给定指定大小，当堆栈不满的时候，会造成一部分的空间浪费，链式栈变长，相对节约空间，但是增加了指针域，额外加大了数据结构的开销。
当需要多个堆栈共享的时候，顺序存储中可以充分的利用顺序栈的单向延伸，将一个数组可以存在两个堆栈里，每个堆栈从各自的栈顶出发延伸，这样减少了空间的浪费。但只有两个为堆栈的空间有相反的需求的时候才能使用。就是最好一个堆栈只能增加，一个只能减少。如果，两个一起增加，可能造成堆栈的溢出。
如果在多个顺序堆栈共享空间，一个堆栈满了，其他可能没满，需要使用堆栈的LIFO 运算法则，将满的堆栈元素向左或者右进行平移操作，这样会造成大量的数据元素移动，使得时间的开销增大。
相对来说，使用两个堆栈共享一个空间是比较适宜的存储方式，但是也增加了堆栈溢出的危险。
由于链式存储结构的不连续性，什么时候需要，就什么时候去存储，不存在溢出的问题，但是增加了结构的开销，总体上来说浪费了空间，但是不需要堆栈共享，