165. 小猫爬山 (dfs)

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CNC1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量CiCi。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤181≤N≤18,
1≤Ci≤W≤1081≤Ci≤W≤108

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2

解题思路：猫有两种选择 放到已有的车中 新开一辆车 减枝 1优先考虑决策少的从大到小排序 2大于最优解则返回

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn=20;

int n,m;
int sum[maxn],cat[maxn];
int res=maxn;

void dfs(int u,int v){
    if(v>res) return;
    if(u==n){
        res=v;
        return;
    }
    for(int i=0;i<v;i++){
        if(cat[u]+sum[i]<=m){
            sum[i]+=cat[u];
            dfs(u+1,v);
            sum[i]-=cat[u];
        }
    }
    sum[v]=cat[u];   //新开一辆车
    dfs(u+1,v+1);
    sum[v]-=cat[u];
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>cat[i];
    sort(cat,cat+n);
    reverse(cat,cat+n);

    dfs(0,0);   //那只猫, 多少辆车
    cout << res << endl;
    return 0;

}