滑雪(记忆化搜索)

滑雪

题目限制

时间限制	内存限制	评测方式	题目来源
1000ms	131072KiB	标准比较器	Local

题目背景

成成第一次模拟赛 第三道

题目描述

    trs喜欢滑雪。他来到了一个滑雪场，这个滑雪场是一个矩形，为了简便，我们用r行c列的矩阵来表示每块地形。为了得到更快的速度，滑行的路线必须向下倾斜。
    例如样例中的那个矩形，可以从某个点滑向上下左右四个相邻的点之一。例如24-17-16-1，其实25-24-23…3-2-1更长，事实上这是最长的一条。

输入格式

输入文件

第1行: 两个数字r，c(1<=r,c<=100)，表示矩阵的行列。
第2..r+1行:每行c个数，表示这个矩阵。

输出格式

输出文件

仅一行: 输出1个整数，表示可以滑行的最大长度。

样例数据

输入样例 #1	输出样例 #1
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9	25

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long;

using namespace std;

int n,m;
int arr[105][105];
int fx[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int dp[105][105];

int dfs(int x,int y){
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    int maxx=1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+fx[i][0];
        int yy=y+fx[i][1];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&arr[xx][yy]>arr[x][y]){
            maxx=max(maxx,dfs(xx,yy)+1);    //自底向上的
        }
    }
    dp[x][y]=maxx; //记忆化
    return maxx;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>arr[i][j];
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        dp[i][j]=dfs(i,j);
        res=max(res,dp[i][j]);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}