G题 hdu 1466 计算直线的交点数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

计算直线的交点数

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Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

2

3

 

Sample Output

0 1

0 2 3

 

Author

lcy

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（九）

 

题目大意：计算直线的交点数，注意考虑平行的问题，最后输出所有可能的交点个数。

 

解题思路：这里采用dp的方法。代码中有详解。

 

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

long long a[21][200]; //a[i][j]表示i条直线有j个交点，因为20条直线最多有C（20,2）=190条直线
                      //开200数组就够，下面循环也是一样。

int main ()
{
    memset(a, 0, sizeof(0));
    for (int i=1; i<=20; i++)
    {
        a[i][0] = 1;
        for (int j=1; j<=i; j++)        //i条直线中有j条非平行线，则有i-j条非平行线。
        {
            for (int k=0; k<=190; k++)  //遍历0-190，若j条线有k个交点成立，则在加上i-j条平行线就有i条线(i-j)*j+k个交点成立
            {
                if (a[j][k])
                a[i][(i-j)*j+k] = 1;
            }
        }
    }
    int n;
    while (scanf ("%d",&n)==1)
    {
        printf ("0");
        for (int i=1; i<=190; i++)
        if (a[n][i])
        printf (" %d",i);
        printf ("
");
    }
    return 0;
}