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  • AcWing 99.激光炸弹(二维前缀和)

    一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为 R 的正方形内的所有的目标。

    现在地图上有 N 个目标,用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值Wi

    激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆炸范围,即那个边长为 R 的正方形的边必须和xy轴平行。

    若目标位于爆破正方形的边上,该目标不会被摧毁。

    求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

    输入格式

    第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长,数据用空格隔开。

    接下来N行,每行输入一组数据,每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标,y坐标和价值,数据用空格隔开。

    输出格式

    输出一个正整数,代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

    数据范围

    0<N10000,
    0Xi,Yi5000

    输入样例:

    输出样例:

    【思路】:见代码注释

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    /**
     一维前缀和:sum[i] = sum[i - 1] + arr[i]
     那么我们讨论下二维的前缀和
     sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + arr[i][j]
     含义是少一行的前缀和 + 少一列的前缀和 因为这两个相加会有重复的区间 即sum[i - 1][j - 1]
     那么减去一个sum[i - 1][j - 1],只有arr[i][j]没有加入,那么加入arr[i][j]即更新完二维
     的前缀和
     
     接下来是空间为r的正方形的枚举,那么sum[i][j] - sum[i - r][j] - sum[i][j - r] + sum[i - r][j - r]
     这样就成功枚举了长度为r的正方形
     **/
    const int MAXN = 5000 + 5;
    int sum[MAXN][MAXN];
    void Init()
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
    }
    int n, r, x_max, y_max;
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n, &r);
        x_max = y_max = r;
        Init();
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            int x, y, w;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
            x ++;
            y ++;
            sum[x][y] += w;
            x_max = max(x_max, x);
            y_max = max(y_max, y);
        }
        for(int i = 1; i <= x_max; i ++)
        {
            for(int j = 1; j <= y_max; j ++)
            {
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + sum[i][j];
            }
        }
        int re = 0;
        for(int i = r; i <= x_max; i ++)
        {
            for(int j = r; j <= y_max; j ++)
            {
                re = max(re, sum[i][j] - sum[i][j - r] - sum[i - r][j] + sum[i - r][j - r]);
            }
        }
        printf("%d", re);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qq136155330/p/10422986.html
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