T^T ONLINE JUDGE 2401 尼克的任务

尼克的任务

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%lld

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Problem Description

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

Input

输入第一行含两个用空格隔开的整数N和K（1≤N≤10000，1≤K≤10000），N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

Output

输出仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

SampleInput

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

SampleOutput

4

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
typedef struct WORK
{
    int times;
    int cost;
}work;
bool cmp(const work &a,const work &b)
{
    return a.times<b.times;
}
work data[MAXN];
int sum[MAXN];
///sum代表从第i分钟到结束可以休息的时间
///不能定义sum[n]=1 or sum[n]=0;因为可能存在工作在最后一秒才为开始，wa了好多次
///if(sum[n-1]不存在事件的话)
///sum[n-1]=sum[n]+1
///if n==times[j]  sum[n]=max(sum[time[j]+cost[j]],sum[n])
///不断去更新原来的值，可以得到最优解
///即一直不是起点的话，他就可以休息，如果是起点的话，就由
///后方的时间转移过来，一个点进行多次的比较就可以完成
///状态转移方程为sum[n]=max(sum[time[j]+cost[j]-1],sum[n]) (n==time[j])
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(data,0,sizeof(data));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d%d",&data[i].times,&data[i].cost);
    }
    sort(data,data+k,cmp);
    int j=k-1;
    for(int i=n; i!=-1; i--)
    {
        if(i!=data[j].times)
        {
            sum[i]=sum[i+1]+1;
        }
        else
        {
            while(i==data[j].times)
            {
                sum[i]=max(sum[i],sum[data[j].times+data[j].cost]);
                j--;
            }
        }
    }
    printf("%d
",sum[1]);
    return 0;
}