并查集

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简述：

　　并查集就是一种拥有特殊标记方式的集合，每个数据集合用一个数据作为代表，这样不同数据直接就可以通过一些操作查询是否属于相同集合，还能合并不同数据集。并查集的本质就是在一个标记数组中操作，我们定义pre[i]为第i个数据或数据为i的上级，当pre[i]=i的时候也就是上级是自己的时候，那个数据以及他所以的下级就代表了一个集合。

操作：

　　并查集顾名思义可以做到查找和合并的操作。

　　查找那就是一直找pre直到找到pre[i]=i，我们可以通过很简单的递归实现。

int find(int x){//查找x的标志 
    if(pre[x]==x) return x;
    else return find(pre[x]);
}

　　我们可以发现，有用的只有pre[i]=i的标志位，它的下级和下级的下级本质上都是一样的，为了方便之后的查询，我们可以实现路径压缩。

 　　也就是在查的时候整理一下所属关系，实现右边的情况。

int find(int x){
    return pre[x]==x?x:pre[x]=find(pre[x]);
}

　　合并的操作更为简单，若有两个数据x和y，他们的标志位分别为fx和fy，若他们属于不同数据集，若想合并这两个数据集，pre[fx]=fy或pre[fy]=fx就可以实现这个操作了，可以理解为把整棵树连到另一颗数下面。

void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy) pre[fx]=fy;
}