查找
首先是定义：
查找表：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。
关键字：标识记录数据项的值，唯一标识就是主关键字，否则就是次关键字。
动态和静态：查找的同时进行修改，例如插入或删除，就是动态，否则就是静态。
平均查找长度：
其中pi为查找表中第i个记录的概率，Ci为找到表中其关键字与给定值相等的第i个记录时，和给定值已进行过比较的关键字个数，ASL用于衡量查找算法的性能。
二分查找
时间复杂度：非顺序的是O（nlogn），顺序的是O（logn）。
代码：
int binsearch(int a[ ], int key,int n) {//在数组a中从1到n二分查找key关键字，找到返回元素位置，找不到返回-1 int l=1,r=n; while(l<=r) { int mid=l+r>>1; if(key==a[mid]) return mid; if(key<a[mid]) r=mid-1; else l=mid+1; } //程序跑到这里意味着了l>r，也就是说查找范围不合理即找不到、 return -1; }
那么二分的实际应用用于什么呢？
题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/283500#problem/A
题意：给出n条线段，以米的单位给出，小数点后两位（精确到厘米），要你对这些线段裁剪，裁剪出k条等长的线段，并且让这些线段尽可能长另外线段的长度不能小于1厘米，如果筹不够m条，输出0.00
题解：切成k段，设那么每段绳子长度为x，显然x的取值范围为1到最长的那个绳子，显然是要暴力枚举的，那么怎么暴力才省时省力呢，如果要一个人来暴力，那么他先试试x为5，分出了好多好多条，比k大，也就是说x可以大一点，再试试x大于5的，如果x太大了，都分不出k条，那么就让x小一点，这个思路就是对答案进行二分。
AC代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> #define eps 1e-8 using namespace std; double a[10005]; int n,k; bool ok(double mid) { int count=0; for(int i=0; i<n; i++) { count+=(int)(a[i]/mid); } if(count>=k) return 1; else return 0; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { double sum=0.0; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lf",&a[i]); sum=max(sum,a[i]); } double l=0,r=sum; for(int i=0;i<100;i++) { double mid=(l+r)/2.0; if (ok(mid)) l=mid;//x可以再大点 else r=mid;//x太大了 } int tmp = r * 100; printf("%.2f ",tmp*0.01); } return 0; }
散列表的哈希
书上的构造方法有：数字分析法，平方中取法，折叠法和除留余数法。
在stl我们可以用map进行哈希映射，在这里我想介绍一下字符串哈希的方法。（转载一下我自己的博客，手动滑稽）
哈希公式：
hash[i] = hash[ i - 1 ] *p + id( s[i] )
其中id（x）为x-‘a’+1或者x的ask码，p为质数。例如对abcd哈希： 
可以看到，在求abcd的过程，也顺便把abcd前缀的哈希值求了一遍，那么现在如果要获得abcd子串的哈希值呢，例如要获得bc的哈希值，要从b开始哈希一遍吗？其实是有o（1）的算法的：
来看看 abcd 如果从1开始标号，s[1]=a,s[2]=b,s[3]=c,s[4]=d,为推导方便省略id（），那么：
hash [1]=s[1];
hash [2]=s[1]*p+s[2]
hash [3]=s[1]*p2+s[2]*p+s[3]
hash [4]=s[1]*p3+s[2]*p2+s[3]*p+s[4]
现在要求s2s3的哈希值，根据定义就是s[2]*p+s[3],现在观察一下上面四条式子，很容易看出hash[ 3 ]- hash[ 1 ]*p2就等于hash[s2s3]了。
可以推广出公式：在字符串s中，第l到r位子串的哈希值为：hash[r]-hash[l-1]*pr-l+1,所以，只要我们得到了一个字符串的哈希值，就可以在o(1)的时间内得到它的子串的哈希值。
例题
华工赛字符串题：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/K
意思是给定一个字符串，有q次查询，每次查询给字符串设个断点，计算断点前的字符串的子串在断点后的字符串出现的次数和。
例如ababa，对于查询给出的2，将它分成了ab aba两段，前面的子串有a,b,ab, 在后面分别出现了2,1,1次，所以答案是4。字符串长度是1000，而查询有1e5那么多，肯定要预处理ans数组的。总体思路为：
ac代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #include<tr1/unordered_map>
3 using namespace std::tr1;
4 #define ll long long
5 #define maxn 1234
6 ll t,seed=131,ans[maxn];
7 ll f[maxn],g[maxn],sum,x;//f【i】为前i个字母组成的前缀哈希成的数字
8 unordered_map<ll,int>pre,now;
9 char s[maxn];
10 ll geth(int l,int r)
11 {
12 return f[r]-f[l-1]*g[r-l+1];
13 }
14 int main()
15 {
16 scanf("%s%lld",s+1,&t);//输入字符串,从一开始
17 int n=strlen(s+1);//长度为n
18 g[0]=1;//.......................
19 for(int i=1; i<=n; i++)
20 {//................
21 g[i]=g[i-1]*seed;//g用于求子串的哈希值
22 f[i]=f[i-1]*seed+s[i];//将每个前缀哈希成一个数字（fi是ll）
23 }
24 for(int i=1; i<=n; i++)
25 for(int j=i; j<=n; j++)
26 pre[geth(i,j)]++;//i到j为一条子串，并将该子串哈希，放到pre里面，个数++
27 for(int i=1; i<=n; i++)
28 {//从一开始设置断点
29 for(int j=i; j>=1; j--)
30 {
31 ll id=geth(j,i);//获得前件后缀的哈希值
32 now[id]++;//当前后缀的个数++
33 if(pre[id])//若后件有该子串，sum+上该子串的个数
34 sum+=pre[id];
35 };
36 for(int j=i; j<=n; j++)
37 {
38 ll id=geth(i,j);//获取后件子串的哈希值
39 pre[id]--;//子串个数--
40 if(now[id])
41 sum-=now[id];
42 }
43 ans[i]=sum;//对此时的断点预处理完成 大重点，sum没有初始化，是继续用的
44 }
45 while(t--)
46 {
47 scanf("%lld",&x);
48 printf("%lld
",ans[x]);
49 }
50 return 0;
51 }
实践题 题解：用stl的map
AC代码：
#include <iostream> #include <map> using namespace std; map<string,string> a; string qq,mima; char str[2]; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) { cin>>str>>qq>>mima; if(str[0]=='L'){ if(a[qq].length()==0) { cout<<"ERROR: Not Exist "; continue; } if(a[qq]==mima) cout<<"Login: OK "; else cout<<"ERROR: Wrong PW "; } else{ if(a[qq].length()==0) { a[qq]=mima; cout<<"New: OK "; } else cout<<"ERROR: Exist "; } } return 0; }
目标：开始我的复习计划，期末考准备一下，然后在暑假acm集训中不划水！集训加油，嗷嗷嗷！