牛牛战队的比赛地

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题意：

　　在二维坐标系有n个点，要求要在x轴正负一万内找到一个点，使这个点到那n个点的最大距离最小。

思路：

　　设在x上的最大距离为fun(x),也就是存在一个点，它的左边fun比他小，右边的fun也比它小，所以这个点在区间内就是个最小值，我们就可以用到三分搜索查询最小值，直接套模板就行了。

　　这题还可以二分做，怎么做呢？其实思想是一样的，目的都是求极小值，求出一个mid之后看mid左边和mid右边哪个小，答案就在小的那边舍弃另一边继续迭代即可。

ac代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-6;
int n;
struct node{
    int x,y;
}a[maxn];

double fun(double x){
    double maxx=-1,tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tmp=sqrt(1.0*a[i].y*a[i].y+(a[i].x-x)*(a[i].x-x));
        if(tmp>maxx) maxx=tmp;
    }
    return maxx;
} 

double ssearch(double l,double r){
    double mid,midmid;
    while(l+eps<=r){
        mid=(l+r)/2;
        midmid=(mid+r)/2;
        if(fun(mid)>fun(midmid))
            l=mid;
        else
            r=midmid;
    }
    return fun(l); 
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    }
    double ans=ssearch(-10000,10000);
    printf("%.5f",ans);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-6;
int n;
struct node{
    int x,y;
}a[maxn];

double fun(double x){
    double maxx=-1,tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tmp=sqrt(1.0*a[i].y*a[i].y+(a[i].x-x)*(a[i].x-x));
        if(tmp>maxx) maxx=tmp;
    }
    return maxx;
} 

double ssearch(double l,double r){
    double mid,midmid;
    while(l+eps<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(fun(mid+eps)<fun(mid-eps))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    return fun(l); 
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    }
    double ans=ssearch(-10000,10000);
    printf("%.5f",ans);
    return 0;
}