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  • poj 1006 Biorhythms (中国剩余定理模板)

    http://poj.org/problem?id=1006

    题目大意:

    人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。

    注意: 所求的时间小于21252。 

    根据题意可以得出公式:

    (x + d)% 23 = p;

    (x + d)% 28 = i;

    (x + d)% 33 = e;

    那么我们可以根据中国剩余定理求出x+d,就可以解题了

    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    void gcd(int a, int b, int &x, int &y)
    {
        if(b == 0)
        {
            x = 1;
            y = 0;
            return ;
        }
        gcd(b, a % b, x, y);
        int k = x;
        x = y;
        y = k - a / b * y;
    }
    
    int CRT(int a[], int b[], int n)
    {
        int M = 1, N, ans = 0, x, y;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            M *= a[i];
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            N = M / a[i];
            gcd(N, a[i], x, y);
            ans += N * x * b[i];
        }
        return ans % M;
    }
    
    int main()
    {
        int f = 0, d;
        int a[4] = {23, 28, 33}, b[4];
        while(1)
        {
            f++;
            for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
                scanf("%d", &b[i]);
            scanf("%d", &d);
            if(d == -1)
                break;
            int m = (CRT(a, b, 3) - d) %  21252;
            if(m <= 0)
                m += 21252;
            printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
    ", f, m);
    
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qq2424260747/p/4959218.html
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