http://poj.org/problem?id=1006
题目大意:
人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。
注意: 所求的时间小于21252。
根据题意可以得出公式:
(x + d)% 23 = p;
(x + d)% 28 = i;
(x + d)% 33 = e;
那么我们可以根据中国剩余定理求出x+d,就可以解题了
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<stdlib.h> using namespace std; typedef long long LL; void gcd(int a, int b, int &x, int &y) { if(b == 0) { x = 1; y = 0; return ; } gcd(b, a % b, x, y); int k = x; x = y; y = k - a / b * y; } int CRT(int a[], int b[], int n) { int M = 1, N, ans = 0, x, y; for(int i = 0 ; i < n ; i++) M *= a[i]; for(int i = 0 ; i < n ; i++) { N = M / a[i]; gcd(N, a[i], x, y); ans += N * x * b[i]; } return ans % M; } int main() { int f = 0, d; int a[4] = {23, 28, 33}, b[4]; while(1) { f++; for(int i = 0 ; i < 3 ; i++) scanf("%d", &b[i]); scanf("%d", &d); if(d == -1) break; int m = (CRT(a, b, 3) - d) % 21252; if(m <= 0) m += 21252; printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days. ", f, m); } return 0; }