关于最近打的几题斜率优化的总结。加几AC代码。

　　　　　　　　　　　　　　斜率优化错误总结

　　网上说很多OJ桑的斜率优化大多都是模板题- -，结果每次都跪Orz。。。在此总结一些常见错误：

　　1：不得不说斜率优化很多时候计算式很长- -，代码容易错细节- -。

　　2：其次就是弹队头以及弹队尾的时候大小关系容易错，关键是除负数时要变号，

　　　　　  弹的时候边界要弄好，总的来说很多斜率优化都很像：推式子——>边弹边做边入队；

　　3：再者就是一些先后问题：

　　　　在处理队列的时候，尤其是弹队尾的时候，如果有推导式中有未知量要先计算，不然会弹WA- -；

　　4：还有队列初始化问题- -要机智点- -；

　　

　　代码：

　　　　1：锯木厂选址（CEOI2004试题）

　　　　　　　　

#include<cstdio>
int n,f=1,r,top=1,tai=1,ans=888888888,c[20010],w[20010],d[20010],s[20010];
int  all(int a,int b){return c[b]-c[a]-w[a-1]*(d[b]-d[a]); }
double k(int a,int b){return (double)(w[a]*d[a]-w[b]*d[b])/(double)(w[a]-w[b]);}
int main(){
    scanf("%d",&n);    s[1]=1;
    for (int i=1; i<=n  ; i++) scanf("%d%d",&w[i],&d[i+1]);
    for (int i=2; i<=n+1; i++) w[i] += w[i-1];
    for (int i=2; i<=n+1; i++) c[i]  = c[i-1]+w[i-1]*d[i] ;
    for (int i=2; i<=n+1; i++) d[i] += d[i-1];  
    for (int i=2; i<=n; i++){
        while (top< tai&&k(s[top],s[top+1])<=  d[ i ]   ) top++;
        while (top<=tai&&k(s[tai-1],s[tai])>=k(s[tai],i)) tai--;
        r = c[ s[top] ] + all(s[top]+1,i) + all(i+1,n+1);
        if (r<ans) ans=r; s[++tai]=i; 
    }   printf("%d",ans);
}

　　　　2：玩具装箱  （HNOI2008试题）

　　　　　　　　

#include<cstdio>
long long top=0,tai=0,s[50010],f[50010],n,l,K,h[50010];
long double k(int a,int b) {
    return (long double)(f[b]+h[b]*h[b]-f[a]-h[a]*h[a])
          /(long double)(h[b]-h[a]);
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&l);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&h[i]);
    for (int i=1; i<=n; i++) h[i]+=h[i-1]+1;
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        K=h[i]-1-l;
        while (top< tai&&k(s[top],s[top+1])<=2*K) top++;
        f[i]=f[s[top]]+(K-h[s[top]])*(K-h[s[top]]); 
        while (top<=tai&&k(s[tai-1],s[tai])>=k(s[tai],i)) tai--;
        s[++tai]=i;
    }   printf("%lld",f[n]);
}

　　　　3：土地并购  （USACO精选49）

　　　　　　　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
struct p{long long a,b;}t[50010];
long long l,n,top=0,tai=0,f[50010],s[50010];
bool cmp(const p&x,const p&y) {return (x.a<y.a)||(x.a==y.a&&x.b<y.b);}
long double k(long long j1,long long j2 )  {
    return (long double)(f[j1]-f[j2])/
           (long double)(t[j2+1].b-t[j1+1].b);
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld%lld",&t[i].a,&t[i].b);
    std::sort(t+1,t+n+1,cmp);
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        while (l&&t[i].b>=t[l].b) l--;
        t[++l].a=t[i].a;
        t[  l].b=t[i].b;
    }
    for (int i=1; i<=l; i++) {
        while (top< tai&&k(s[top],s[top+1])<=  t[ i ].a ) top++;
        f[i]=f[s[top]]+t[i].a*t[s[top]+1].b;
        while (top<=tai&&k(s[tai-1],s[tai])>=k(s[tai],i)) tai--;
        s[++tai]=i;
    }   printf("%lld",f[l]);
}