『一本通』Trie字典树

Phone List

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int T,n,tot,c[N][10];
char s[10];
bool ans,bo[N];

void clear() {
    tot=0,ans=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(bo,false,sizeof(bo));
}
bool insert() {
    int len=strlen(s+1),u=0;
    bool flag=0;    
    for(int i=1;i<=len;i++) {
        int v=s[i]-'0';
        if(!c[u][v]) c[u][v]=++tot;
        else if(i==len) flag=1; //没有插入任何新节点 
        u=c[u][v];    
        if(bo[u]) flag=1;
    }    
    bo[u]=1;
    return flag;
}

int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        clear();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%s",s+1);
            if(insert()) ans=1; 
        }
        printf("%s
",ans?"NO":"YES");
    }
}

The XOR Largest Pair

将$A[i]$看作长度为$32$的二进制$01$串，插入$Trie$字典树。

对于$A[i]$对应的$32$位二进制串，我们从高位到低位，尽量沿着“与$A[i]$当前位相反的字符指针”向下访问。

根据$xor$运算“相同得0，不同得1”的性质，即可找出与$A[i]$做$xor$运算结果最大的$A[j]$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int O=1e5*30;
int n,x,tot,ans,c[O][2];

void insert(int x) {
    int u=0;
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        int v=(x>>i)&1;
        if(!c[u][v]) c[u][v]=++tot;
        u=c[u][v];
    }
}
int cal(int x) {
    int u=0,res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        int v=(x>>i)&1;
        if(c[u][v^1]) res+=1<<i,u=c[u][v^1];
        else u=c[u][v]; 
    }
    return res;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    while(n--) {
        scanf("%d",&x);
        ans=max(ans,cal(x));
        insert(x);
    }
    printf("%d",ans);
}

背单词

将所有字符串倒着插入字典树，使后缀变为前缀。

贪心：不能出现情况1。如果$s1$为$s$的后缀，那么$s1$的序号必须小于$s$的序号。

要使结点的序号减去其儿子的序号最小，我们从小到大遍历每个结点的子树即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510000+5;
int n,tot,cnt,w[N],fro[N],siz[N],fa[N],c[N][26];
long long ans;
bool bo[N];
char s[N];
struct edge{int to,nxt;}a[N];
vector<int>vi[N];

void add(int x,int y) {
    a[++cnt].to=y,a[cnt].nxt=fro[x]; fro[x]=cnt;
}
void insert(int x) {
    int len=strlen(s+1),u=0;
    for(int i=len;i>0;i--) {
        int v=s[i]-'a';
        if(!c[u][v]) c[u][v]=++tot,fa[tot]=u;
        u=c[u][v];
    }
    bo[u]=1,w[x]=u;
}

void dfs(int u) {
    siz[u]=1;
    for(int i=fro[u];i;i=a[i].nxt) {
        int v=a[i].to;
        dfs(v);
        siz[u]+=siz[v];
        vi[u].push_back(siz[v]);
    }
    sort(vi[u].begin(),vi[u].end());
    int num=0;
    for(int i=0;i<vi[u].size();i++)
     ans+=num+1,num+=vi[u][i];
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",s+1);
        insert(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int k=fa[w[i]];
        while(k&&!bo[k]) k=fa[k];
        add(k,w[i]);
    }
    dfs(0);
    printf("%lld",ans);
}