QUERY [ 单调栈 ]

用单调栈预处理出第一个比$a[i]$大/小的数的位置。

然后枚举左端点$i$，不断拓展右端点$now$，维护$i$~$now$的最大值$ma$、最小值$mi$，$ans$加上$ma$&$mi$乘增加的区间。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,a[N],Min[N],Max[N],top,s[N];
LL ans;
inline int read() {
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

void prepare() {
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        while(top&&a[i]<a[s[top]]) 
         Min[s[top]]=i,top--;
        s[++top]=i;
        
    }
    while(top) Min[s[top]]=n+1,top--;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        while(top&&a[i]>a[s[top]])
         Max[s[top]]=i,top--;
        s[++top]=i;
    }
    while(top) Max[s[top]]=n+1,top--;
}

int main() {
    freopen("query.in","r",stdin);
    freopen("query.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    prepare();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int mi=i,ma=i,now=i;
        while(now<=n) {
            if(Max[ma]<Min[mi]) {
                ans+=(LL)(a[mi]&a[ma])*(Max[ma]-now);
                ma=Max[ma];
            }
            else {
                ans+=(LL)(a[mi]&a[ma])*(Min[mi]-now);
                mi=Min[mi];
            }
            now=max(ma,mi);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}