编译原理 First集和Follow集的求法

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自上而下分析：

FIRST集求法

    First集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的First集合，由于终结符的First集合就是它自己，所以求出非终结符的First集合后，就可很直观地得到每个字符串的First集合。

1. 直接收取：对形如U－>a…的产生式（其中a是终结符），把a收入到First(U)中

2. 反复传送：对形入U－>P…的产生式（其中P是非终结符），应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中【意思就是只需要把第一个非终结符的First集传过去~这个地方是要注意的地方，也是难点】。

FOLLOW集的求法

    Follow集合是针对非终结符而言的，Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#”是识别符号的后随符。注意Follow集合是从开始符号S开始推导。

1. 直接收取：注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合，把a直接收入到Follow(U)中。因a是紧跟在U后的终结符。

2．直接收取：对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合，把First(P)直接收入到Follow(U)中【在这里，如果First（P）中有空字符，那么就要把左部（假设是S）的Follow（S）送入到Follow（U）中。还有就是Follow集中是没有空字符的】。

3. 直接收取：若S－>…U，即以U结尾，则#∈Follow(U)

4．*反复传送：对形如U－>…P的产生式（其中P是非终结符），应把Follow(U)中的全部内容传送到Follow(P)中。

当构造完这两个集合，则开始构造文法分析表

对每一个产生式A->XXX，执行

(1)对First(A)中的每一个终结符a，把A->XXX加入M[A,a]中。

(2)若‘空’在First(A)中，把Follow(A)的每一个终结符b(包括$)，把A->XXX加入M[A,b]中。剩下为错误条目，空白处理。