位运算及移位，反码，补码

反码，补码

将正数各个位取反，1变为0,0变为1所得二进制位反码，将反码+1所得到的二进制数为补码，补码为该正数在计算机中存储的负数形式，如，4在int类型占用4个字节32位，其原码，反码及补码如下

原码：00000000 00000000 00000000 00000100
反码:  11111111 11111111 11111111 11111011
补码： 11111111 11111111 11111111 11111100  （-4在计算机中的表示形式）

通过代码验证-4的二进制形式与上述补码一致

String binaryString = Integer.toBinaryString(-4);
System.out.println(binaryString);

无符号整数与有符号整数

无符号整数的所有位均表示数字，有符号整数的最高位表示符号，1表示负数，0表示正数。

对于byte，无符号时最小值为00000000=0，最大值为11111111=2^7+2^6+ ... 2^0=255,包含256个数字，有符号时，最小值为10000000=-2^7=-128，最大值为01111111=2^6+2^5+ ... 2^ 0=127

位运算

& 按位与，全为1时为1，否则为0

|  按位或，全为0时为0，否则为1

~ 按位非，0求非为1,1求非为0

^ 按位异或，相同为0，不同为1

示例(某些示例只显示的计算位，准确应该是32位，且以下示例也都可以通过java代码来验证结果是否正确)

1、& 按位与，全为1时为1，否则为0

3 & 5 = 0011 & 0101 = 0001 = 1
6 & 5 = 0110 & 0101 = 0100 = 4
7 & 5 = 0111 & 0101 = 0101 = 5

2、| 按位或，全为0时为0，否则为1

3 | 5 = 0011 | 0101 = 0111 = 7
6 | 5 = 0110 | 0101 = 0111 = 7
7 | 5 = 0111 | 0101 = 0111 = 7

3、~ 按位非，0求非为1,1求非为0

~ 2 = ~ 00000000 00000000 00000000 00000010 = 11111111 11111111 11111111 11111101

这是一个负数，不好直接计算，正数的负数形式是先反码然后+1得到反码即为该正数的负数形式，反过来，负数获取其对应正数，先-1，然后反码

~2-1 = 11111111 11111111 11111111 11111100

取反

00000000 00000000 00000000 00000011 = 3

所以~2 = -3

同理可得到~3=-4

4、^ 按位异或，相同为0，不同为1

2 ^ 3 = 0010 ^ 0011 = 0001 = 1
3 ^ 3 = 0011 ^ 0011 = 0000 = 0 
4 ^ 7 = 0100 ^ 0111 = 0011 = 3

移位

1、左移，高位移除，低位补0

2 << 3 = 0010 << 3 = 0010 000 = 2^4=16

左移一位，相当于乘以2，左移n位，相当于乘以2的n次方

对于int类型，当移动超过了32为，相当于移动了movenNum%32位

对于long类型，若移动超过64位，相当于移动了moveNum%64位

byte和short类型，自动把这些类型扩大为int

2、右移，符号位不变，低位移除，高位补符号位

2 >> 2 = 0010 >>2 = 0000=0

右移一位，相当于除以2，左移n为，相当于除以2的n次方，但当移位之后的数值小于1时，实际移位得到的值为0，如上述2 >> 2，2 /2/2=0.5<1，最后结果为0

3、无符号右移，低位移除，高位补0

对于正数的无符号右移，与有符号右移得出的结果一样

System.out.println(8 >>> 2); // 2
System.out.println(8 >> 2); // 2

负数的无符号右移与有符号右移得出结果不同

/*
         * 1的原码，反码及补码如下
         * 原码：00000000 00000000 00000000 00000001
         * 反码：11111111 11111111 11111111 11111110
         * 补码：11111111 11111111 11111111 11111111 （-1）
         * 
         * 11111111 11111111 11111111 11111111 
         * 有符号右移两位，低位1去掉，高位补1，最后二进制码跟之前一样，结果还是-1
         * 11111111 11111111 11111111 11111111 
         * 无符号右移2为得到00111111 11111111 11111111 11111111
         * 该值通过2^29+2^28+ ... 2^0计算得出结果为1073741823
         */
        System.out.println(-1>>2); // -1
        System.out.println(-1>>>2); // 1073741823

 4、不存在无符号左移，因为左移时，低位补0，高位直接舍弃，不需要对符号位添加1或者0操作，在java代码中，如下写法会出现编译错误