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  • HDU 2195多重背包

    ,急!灾区的食物依然短缺!
    为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
    请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?

    后记:
    人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
    月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
    感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
    感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
    感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
    感谢对手,他们令我们不断进取、努力。 
    同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~

      
    Input
    输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
     
    Output
    对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
     
    Sample Input
    1
    8 2
    2 100 4
    4 100 2
     
    Sample Output
    400
     
     由于题目的数据很小,可以按01背包的做法来,强行暴力每一袋米的情况,但这样的情况下时间复杂度为o(n*m*c).
     至于多重背包,本质上就是完全背包,只是加上了数量的限制。假如没有大米袋数的限制,那么代码为:
    for(i=1;i<=m;i++)
                for(j=0;j<=n;j++)
           {
             if(i>1) dp[i][j]
    =maxer(dp[i][j-a[i].v]+a[i].w,dp[i][j]);
             else
             dp[i][j]=j/a[i].v*a[i].w;
           }

    在有袋数的情况下,只要限制不超出袋数即可,ac代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define MAX 100000
    #define INF 0x7fffffff
    #define ll long long
    using namespace std;
    int dp[105][105];
    struct num{int v,w,n;}a[105];    //val,wei,num
    
    int maxer(int x,int y){return x>y?x:y;
    }
    
    int miner(int x,int y){return x<y?x:y;
    }
    
    int main()
    {
        int n,m,T,i,j,max;
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            cin>>n>>m;
            for(i=1;i<=m;i++)
            cin>>a[i].v>>a[i].w>>a[i].n;
            for(i=1;i<=m;i++)
            {
                for(j=0;j<=n;j++)
                {
                    if(i>1)
                    {
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                        if(j/a[i].v>0)
                        {
                            max=0;
                            for(int k=1;k<=miner(a[i].n,j/a[i].v);++k)
                            {
                                max=maxer(max,dp[i-1][j-k*a[i].v] + k*a[i].w);
                            }
                            dp[i][j]=maxer(max,dp[i][j]);    
                        }    
                    }
                    else
                    {
                        if(j/a[i].v>0)
                        {
                            dp[i][j]=miner(j/a[i].v,a[i].n)*a[i].w;
                        }
                    }
                }
            }
            cout<<dp[m][n]<<endl;
        }
     } 
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