排序子序列--全国模拟（三）

牛牛定义排序子序列为一个数组中一段连续的子序列,并且这段子序列是非递增或者非递减排序的。牛牛有一个长度为n的整数数组A,他现在有一个任务是把数组A分为若干段排序子序列,牛牛想知道他最少可以把这个数组分为几段排序子序列.

如样例所示,牛牛可以把数组A划分为[1,2,3]和[2,2,1]两个排序子序列,至少需要划分为2个排序子序列,所以输出2 

输入描述:

输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5) 第二行包括n个整数A_i(1 ≤ A_i ≤ 10^9),表示数组A的每个数字。

输出描述:

输出一个整数表示牛牛可以将A最少划分为多少段排序子序列

 

输入例子:

6 1 2 3 2 2 1

 

输出例子:

2

 

解题思路：

1）本题依次比较整个数组

2）a[i+1]>a[i] ，则进入大于操作，直到遍历到下一个值不大于等于为止count++，然后进行下一位置的判断

3）a[i+1]<a[i],则进入小于操作，直到遍历到下一个值不小于等于为止count++，然后进行下一位置的判断

4）a[i+1] == a[i]不进行操作，进行下一位置遍历

 

本题注意点：

1）本题开始比较a[i+1]与a[i]进行比较，为了避免越界，数组定义为n+1个，同时给a[n] = 0;

分为三种情况，若到a[n-1] 的最后一组是非递减序列，a[n]=0  在增遍历中执行完i=n-1 for循环使得i=n，不执行for循环结束，因此不影响

第二种情况  若到a[n-1] 的最后一组是非递增序列，a[n]=0  在减遍历中执行完i=n-1 for循环使得i=n，不执行for循环结束，因此不影响

第三种情况  1 2 1 2 1最后一个数是单独的情况，执行完最后一组1 2 i=3 ，for循环i++，此时i=4， <=4 继续执行，此时a[5]为0，a[4]<a[5]进入降处理，count++;i超出范围退出循环。

所以a[n]为0保证了结果的正确性。因此成立

 

2）本题中全部相等情况，只执行了i++，未对count进行其他相应处理，所以全部相等情况应进行特殊处理。首先定义equal，每次相等equal++，n个数，共有n-1组相等，因此当equal==n-1表示全部相等的情况，此时应输出1

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int a[n];
        int equal = 0;//定义相等的数目，防止数组中所有元素全相等情况
        int count = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        a[n] = 0;
        if(n==1)
        {
            count=1;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            cout<<a[i]<<endl;
        }
        for(int i=0;i<=n-1;i++)
        {
            int result = a[i];
            if(a[i+1] > result)
            {
                while(a[i+1] >= result)
                {
                    i++;
                    result = a[i];
                }
               
                count++;
 
            }
            else if(a[i+1] < result)
            {
                while(a[i+1] <= result)
                {
                    i++;
                    result = a[i];
                }
               
                count++;
 
            }
            else
            {
                equal++;
                continue;
            }
        }
        if(equal == n-1)
            cout<<1<<endl;
        else
            cout<<count<<endl;
 
    }
    return 0;
}