[编程题] 训练部队
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小牛牛是牛牛王国的将军,为了训练出精锐的部队,他会对新兵进行训练。部队进入了n个新兵,每个新兵有一个战斗力值和潜力值,当两个新兵进行决斗时,总是战斗力值高的获胜。获胜的新兵的战斗力值就会变成对手的潜力值 + 自己的战斗力值 - 对手的战斗力值。败者将会被淘汰。若两者战斗力值一样,则会同归于尽,双双被淘汰(除了考察的那个新兵之外，其他新兵之间不会发生战斗) 。小牛牛想知道通过互相决斗之后新兵中战斗力值+潜力值最高的一个可能达到多少,你能帮助小牛牛将军求出来吗?
输入描述:
输入包括n+1行,第一行包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10^5); 接下来的n行,每行两个整数x和y(1 ≤ x,y ≤ 10^9)
输出描述:
输出一个整数,表示新兵中战斗力值+潜力值最高的一个能达到多少。
输入例子:
2 1 2 2 1
输出例子:
4
解题思路：
可以考虑把新兵分为两种类型。
一种战斗型(战斗值大于潜力值的),一种潜力型(相当于打了他可以获得潜力值),对潜力型的新兵进行战斗力值排序。
然后一种情况是潜力型中战斗值最高的牛牛去打完剩余的潜力型,因为战斗力值会越大越多,另一种情况考虑打完所有潜力型获得值是固定的,那么在攻击型中找一个能打完所有的潜力型的牛牛,并且战斗力值和潜力值要最大。
实现就是用的前缀和和二分
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 typedef long long LL; 6 const int maxn = 100005; 7 int n; 8 int goodn,badn; 9 LL sum[maxn],MAX[maxn]; 10 struct Node { 11 LL x,y; 12 Node() {} 13 Node (const LL &_x,const LL &_y) { x=_x; y=_y; } 14 bool operator < (const Node &t) const { 15 if(x ^ t.x) return x < t.x; 16 return y < t.y; 17 } 18 }good[maxn],bad[maxn]; 19 int search(int L, int R, LL x) { 20 while(L < R) { 21 int mid = (L + R + 1) >> 1; 22 if(MAX[mid] < x) L = mid; 23 else R = mid - 1; 24 } 25 return L; 26 } 27 LL solve() { 28 LL ans = 0; 29 ans = max(ans, sum[search(0, goodn - 1, good[goodn].x)] + good[goodn].x + good[goodn].y); 30 for(int i = 1; i <= badn; i++) { 31 int pos = search(0, goodn, bad[i].x); 32 ans = max(ans, sum[pos] + bad[i].x + bad[i].y); 33 } 34 return ans; 35 } 36 int main() { 37 scanf("%d", &n); 38 for(int i = 1; i <= n; i++) { 39 LL x, y; 40 scanf("%lld%lld",&x, &y); 41 if(x < y) good[++goodn] = Node(x,y); 42 else bad[++badn] = Node(x,y); 43 } 44 sort(good + 1, good + goodn + 1); 45 MAX[0] = 0; sum[0] = 0; 46 for(int i = 1; i <= goodn; i++) { 47 sum[i] = sum[i-1] + good[i].y - good[i].x; 48 MAX[i] = max(MAX[i-1], good[i].x - sum[i-1]); 49 } 50 LL ans = solve(); 51 printf("%lld ", ans); 52 return 0; 53 }
引自：https://www.nowcoder.com/discuss/27498?type=0&order=0&pos=4&page=1