23、剑指offer--二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

解题思路：本题中的树为二叉搜索树，满足左<根<右

1）求出数组最后一个元素，为根节点

2）遍历，将所有连续小于sequence[n-1]的存入vector left中

3）将连续大于的存入vector right中  如果存在小于的，则直接返回false，无法构造二叉搜索树

4）然后对left进行递归处理，如果right为空则直接返回left_val

5）对right做递归处理，如果left为空，则直接返回right_val

6）否则返回(left_val && right_val)

 

注意点：本题中如果要遍历的数组的长度为1了，直接返回true，否则，递归永远返回false

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {

        //根节点为数组最后一个元素
        int n = sequence.size();
        if(n == 0)
            return false;
        if(n == 1)//没有此种情况，不行
            return true;
        int root = sequence[n-1];
        vector<int> left;//存储左子树
        vector<int> right;//存储右子树
        //搜索二叉树，左子树均小于根，右子树均大于根
        int i=0;
        for(;i<n-1;i++)
        {
            if(sequence[i] > root)
            {
                break;
            }
            left.push_back(sequence[i]);
        }
        //搜索二叉树，右子树均大于根
        for(int j = i;j<n-1;j++)
        {
            if(sequence[j] < root)
                return false;
            right.push_back(sequence[j]);
        }

        //遍历左子树
        bool left_val = true;
        left_val = VerifySquenceOfBST(left);

        if(right.size()==0) //需要判断右子树是否为空，若只有左子树，返回
            return left_val;
        //遍历右子树
        bool right_val = true;
        right_val = VerifySquenceOfBST(right);

        if(left.size()==0)
            return right_val;

        return (left_val && right_val);
    }
};
int main()
{
    vector<int> a;
    a.push_back(5);
    a.push_back(4);
    a.push_back(3);
    a.push_back(2);
    a.push_back(1);

    Solution s;
    bool r = s.VerifySquenceOfBST(a);
    if(r)
    {
        cout<<"true"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    return 0;
}