平衡数--全国模拟（二）

[编程题] 平衡数

时间限制：1秒

空间限制：32768K

牛牛在研究他自己独创的平衡数，平衡数的定义是：将一个数分成左右两部分，分别成为两个新的数。

左右部分必须满足以下两点：

1，左边和右边至少存在一位。

2，左边的数每一位相乘如果等于右边的数每一位相乘，则这个数称为平衡数。

例如：1221这个数，分成12和21的话，1*2=2*1，则称1221为平衡数，再例如：1236这个数，可以分成123和1*2*3=6，所以1236也是平衡数。而1234无论怎样分也不满足平衡数。 

输入描述:

输入一个正整数（int范围内）。

 

 

输出描述:

如果该数是平衡数，输出 "YES", 否则输出 "NO"。

 

输入例子:

1221 1234

 

输出例子:

YES NO

 

解题思路：用vector存储数字的每一位，然后start指向vector的起始，end指向vector的结束。然后进行操作，知道start == end 或者start == end-1&&left==right时结束循环。

对于left<right 则start++  left>end end--  相等时判断是否结束，未结束，其中一个移动进行下一次判断。结束跳出循环。

注意：针对数中包含偶数个0的情况，进行单独处理

length == 1的情况单独处理

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool isTwoZero(vector<int> a)
{
    int count = 0;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        if(a[i] == 0)
            count++;
    }
    if(count && count%2==0)
        return true;
    else
        return false;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        vector<int> a;
        while(n)
        {
            a.push_back(n%10);
            n /=10;
        }
        int length = a.size();
        int start = 0;
        int left = a[start];
        int end = length-1;
        int right = a[end];
        while(start<end)
        {
            if(left < right)
            {
                start++;
                left *= a[start];
            }
            else if(left > right)
            {
                end--;
                right *= a[end];
            }
            else
            {
                if(start == end -1)
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    start++;
                    left *= a[start];
                }
            }
        }
        if(length == 1)
            cout<<"NO"<<endl;
        else if(isTwoZero(a))
            cout<<"YES"<<endl;
        else if(left == right)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

网上思路参考：针对位i，比较0-i乘积与i+1-length-1乘积是否相等，，有相等的就退出for循环，结束输出YES，否则输出NO

针对一位的数字，单独处理

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
 
void BalanceNum(int Num)
{
    vector<int> vec;
    while (Num)
    {
        int aa;
        aa = Num % 10;
        vec.push_back(aa); //按位放入数组中
        Num = Num / 10;
    }
    //只有一个数字时，输出“NO”
    if (vec.size() == 1)
    {
        cout << "NO" << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i<vec.size(); i++)
    {
        int begin = 1;
        int end = 1;
        //开始到变量i之间的数字的乘积
        for (int j = 0; j<i; j++)
        {
            begin *= vec[j];
        }
        //变量i到结束数字的乘积
        for (int k = i; k<vec.size(); k++)
        {
            end *= vec[k];
        }
        //存在相等的情况输出“YES”，并结束所有判断
        if (begin == end)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            return;
        }
    }
    cout << "NO" << endl;
}
 
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    BalanceNum(N);
    return 0;
}