题目link：https://www.acwing.com/problem/content/93/
注意，本题解中，存点为 $0$ ~ $n$ $-$ $1$ ，二进制最低位为第 $0$ 位。
二进制压缩状态，第 $a$ 位为 $1$ 表示第 $a$ 个点走过了，否则没有走过。
考虑朴素的 SPFA 做法，需要记录走到的点。此题还需要记录当前状态，即哪些 走/没走 过（二进制来表示）。
设 $dis[x][u]$ 表示当前状态为 $x$ ，从 $0$ 到 $u$ 的最短路径（含义见上）。设 $u$ 通过第 $i$ 条边到达了点 $k$ 。
对于每个 $dis[x][u]$ 在 SPFA 中更新 $k$ 的操作，除了需要判断是否满足最短路之外，还需要判断当前状态是否走过 $k$ ，用二进制运算可以轻松算出，即判断 $x$ & $(1$ $<<$ $k)$ $==$ $0$ 。然后在更新中， $k$ 的状态容易得出为 $x$ $|$ $(1$ $<<$ $k)$ 。
最后结果为当所有点都经过，并且结束点为 $n$ $-$ $1$ ，即 $dis[(1$ $<<$ $n)$ $-$ $1][n$ $-$ $1]$ 。
代码就很简单了，注意数组大小，不要 MLE 。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define INF 0x3f3f3f3f 3 using namespace std; 4 int n, head[21], vis[(1 << 20) + 10][21], dis[(1 << 20) + 10][21], num; 5 struct node {int next, to, val;}stu[810]; 6 void add(int x, int y, int z) {stu[++num].next = head[x]; stu[num].to = y; stu[num].val = z; head[x] = num;} 7 void spfa() 8 { 9 queue < pair < int, int > > pru; 10 memset(dis, INF, sizeof(dis)); 11 pru.push(make_pair(1, 0)); 12 dis[1][0] = 0, vis[1][0] = 1; 13 while(!pru.empty()) 14 { 15 int x = pru.front().first, u = pru.front().second; 16 pru.pop(); vis[x][u] = 0; 17 for(int i = head[u]; i; i = stu[i].next) 18 { 19 int k = stu[i].to; 20 if((x & (1 << k)) == 0 && dis[x | (1 << k)][k] > dis[x][u] + stu[i].val)//== 和 & 的优先级！！！ 21 { 22 dis[x | (1 << k)][k] = dis[x][u] + stu[i].val; 23 if(!vis[x | (1 << k)][k]) vis[x | (1 << k)][k] = 1, pru.push(make_pair(x | (1 << k), k)); 24 } 25 } 26 } 27 return; 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d", &n); 32 for(int i = 0; i < n; ++i) 33 for(int j = 0, x; j < n; ++j) 34 scanf("%d", &x), add(i, j, x), add(j, i, x); 35 spfa(); 36 printf("%d", dis[(1 << n) - 1][n - 1]); 37 return 0; 38 }