NOIP 2002提高组 选数 dfs/暴力

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
const int maxn=22;
int a[maxn];
int ans,n,k;
bool isprim(int num)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)
        if(num%i==0)
        return false;
    return true;
}//朴素的判定素数的方法
void dfs(int cur,int cnt,int num)//cut表示选了几个数,cnr表示从第几个数开始，num表示答案是什么
{
    if(cnt==k)
    {
        if(isprim(num))
            ans++;
        return;
    }
    for(int i=cur;i<=n;i++)
        dfs(i+1,cnt+1,num+a[i]);
}//dfs暴力筛选
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    dfs(1,0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}