2015 UESTC 搜索专题D题 基爷的中位数 二分

基爷的中位数

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题目连接

http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/61

Description

给你N个数，X1,X2,...,XN, 基爷让我们计算任意两个数差的绝对值 ∣Xi−Xj∣ (1≤i<j≤N) 。 这样，我们可以得到 C2N 个数。

现在，基爷希望聪明的你能用一个简单的程序求出这 C2N 个数的中位数！

Input

输入有多组数据。

每组数据，第一行一个整数 N，第二行给出 N 个整数 X1,X2,...,XN （ |Xi|≤1,000,000,000; 3≤N≤100,000 ）

Output

按要求输出中位数，每个数占一行。

Sample Input

4
1 3 2 4
3
1 10 2

Sample Output

1
8

HINT

当这 C2N 个数的个数为偶数 M 的时候，取第 ⌊M2⌋ 个最小的数作为中位数 （ 别问为什么，这就是基爷的中位数！ ）

题意

题解：

二分答案枚举中位数，然后再二分 a[i]-a[j]=二分的那个数的值在哪儿

nloglog的做法

nlog就要用two pointer去优化

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

ll a[maxn],n;
ll tmp;

int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        tmp=n*(n-1)/2;
        sort(a,a+n);
        ll l=0,r=722337203685477580;
        while(l+1<r)
        {
            ll mid=(l+r)>>1;
            ll ans=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                ans+=a+n-lower_bound(a+i+1,a+n,a[i]+mid);
            }
            if(ans<=tmp/2)
                r=mid;
            else
                l=mid;
        }
        printf("%lld
",l);
    }

}