UESTC 2015dp专题 A 男神的礼物 区间dp

男神的礼物

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题目连接

http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/65

Description

Lweb学长是集训队里公认的男神。有一天他要给美美的学姐姐准备礼物。

Lweb学长可是会魔法的哟。为了准备一份礼物，男神要加工n份材料。每一次只能加工相邻的材料。

当男神加工两个魔法值为a,b的材料，男神都要消耗a*b的体力，同时在这个地方合成出魔法值(a+b)%100的材料。

男神为了能节省体力来完成他的礼物。想找聪明的你帮他算一算他所要花费的最小体力。

wij千 克的蛋糕，Gorwin从左上角(1,1)的格子开始走，走到右下角(n,m)的格子。在每一步中，Gorwin可以向右或者向下走，即是：Gorwin 站在(i,j)的时候，她可以走向(i+1,j)或者(i,j+1) (然而她不能走出这个花园)。 当Gorwin到达一个格子的时候，她可以把那个格子里面的蛋糕吃完或者不吃。但是，她不能只吃一部分。她的胃不是那么大，所以她最多只能吃K千克的蛋 糕。现在，Gorwin站在左上角，她在看蛋糕园的地图，想要找出一条路，能够使得她吃到的蛋糕最多的一条路。请你来帮帮忙。

Input

第一行一个整数T，表示男神所要准备的礼物数。 之后的T组数据各有两行数据，第一行有一个整数n，表示这份礼物的材料数(1<=n<=100)。 接下来一行有n个整数a(0<=a<100)，表示这件礼物第i份材料的魔法值。

Output

每组数据一行输出，表示男神制作这份礼物所要的最小体力。

Sample Input

2 2 18 19 3 40 60 20

Sample Output

342
2400

HINT

对于样例 2：

先加工材料40和60，得到0的材料，消耗40∗60体力，共消耗2400体力；

再加工材料0和20，得到20的材料，消耗0∗20体力，共消耗2400体力.

题意

题解：

区间dp～

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

ll dp[101][101];
ll a[101];
ll sum[101];
int main()
{
    int t=read();
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=read();
            sum[i]=a[i]+sum[i-1];
        }
        for(int r=2;r<=n;r++)
        {
             for(int i=r-1;i>=1;i--)
            {
                for(int j=i;j<=r;j++)
                {
                    ll kiss=((sum[j]-sum[i-1])%100)*((sum[r]-sum[j])%100);
                    if(dp[i][r]==0)
                        dp[i][r]=dp[i][j]+dp[j+1][r]+kiss;
                    else
                        dp[i][r]=min(dp[i][r],dp[i][j]+dp[j+1][r]+kiss);
                }
            }
        }

        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }
}