2015 百度之星 1003 序列变换 二分

序列变换

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题目连接

http://acdream.info/problem?pid=1752

Description

给定序列A={A1,A2,...,An}, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+1,1≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10).

对于每一组： 第一行为序列A的长度N(1≤N≤105)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An. 序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

1012的正整数）

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

HINT

题意

题解：

二分答案之后，再check一下就好

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define test freopen("test.txt","r",stdin)  
#define maxn 2000001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll infll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

int a[maxn];
int n;
bool check(int v){
    int now = -inf;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        if(now-a[i] > v)return false;
        now = max(now+1,a[i]-v+1);
    }
    return true;
}

int main()
{
    int T;
    int iCase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        iCase++;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i < n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int l = 0, r = 2000000;
        int ans = r;
        while(l <= r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(check(mid)){
                ans = mid;
                r = mid-1;
            }
            else l = mid+1;
        }
        printf("Case #%d:
%d
",iCase,ans);
    }
    return 0;
}