hihocoder #1300 : 展胜地的鲤鱼旗 dp

#1300 : 展胜地的鲤鱼旗

题目连接：

http://hihocoder.com/problemset/problem/1300

Description

岩手县北上市的「北上市立公园展胜地」，是陆奥国三大樱花名所之一。每年的四月中旬到五月初，这里都会举办盛大的祭奠。除了可以在盛开的樱花步道上乘坐观光马车徐行、还有横跨北上川上的鲤鱼旗，河畔还有当地特有的为祭奠祖先而编创的北上鬼剑舞。

假设，我们用一个包含 '(', ')'的括号字符串来区别每面鲤鱼旗的方向。一段括号序列被称为合法的，当且仅当满足两个条件：一、对于整个序列，左括号数量等于右括号；二、对于任意前缀，左括号的数目都不小于右括号的数目。岛娘想知道，对于一串括号字符串，有多少子串是合法的，你能帮助她么。

Input

输入数据仅一行，包含一个长度为 n (1 ≤ n ≤ 106) 的括号字符串。

Output

输出一行，表示合法的括号子串的数目。

Sample Input

(()())

Sample Output

4

题意

题解：

简单dp，dp[i]表示以i结尾的方案数

显然i必须数右括号，且dp[i]=dp[p[i]-1]+1，p[i]是右括号匹配的左括号位置

然后就完了……

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
int stk[maxn],dp[maxn],now,len,p[maxn];
long long ans;
char s[maxn];
int main()
{
    scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(s[i]=='(')stk[now++]=i;
        else if(s[i]==')'&&now!=0)p[i]=stk[--now];
        if(!p[i])continue;
        dp[i]=dp[p[i]-1]+1;
        ans+=dp[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}