棋盘（迭代深搜）

描述

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。

另外， 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

 

 

说明

输入输出样例 1 说明

 

从（ 1， 1）开始，走到（ 1， 2）不花费金币

从（ 1， 2）向下走到（ 2， 2）花费 1 枚金币

从（ 2， 2）施展魔法，将（ 2， 3）变为黄色，花费 2 枚金币

从（ 2， 2）走到（ 2， 3）不花费金币

从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币

从（ 3， 3）走到（ 3， 4）花费 1 枚金币

从（ 3， 4）走到（ 4， 4）花费 1 枚金币

从（ 4， 4）施展魔法，将（ 4， 5）变为黄色，花费 2 枚金币，

从（ 4， 4）走到（ 4， 5）不花费金币

从（ 4， 5）走到（ 5， 5）花费 1 枚金币

共花费 8 枚金币。

输入输出样例 2 说明

 

从（ 1， 1）走到（ 1， 2），不花费金币

从（ 1， 2）走到（ 2， 2），花费 1 金币

施展魔法将（ 2， 3）变为黄色，并从（ 2， 2）走到（ 2， 3）花费 2 金币

从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币

从（ 3， 3）只能施展魔法到达（ 3， 2），（ 2， 3），（ 3， 4），（ 4， 3）

而从以上四点均无法到达（ 5， 5），故无法到达终点，输出－1

输入

数据的第一行包含两个正整数 m， n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 n 行，每行三个正整数 x， y， c， 分别表示坐标为（ x， y）的格子有颜色 c。

其中 c=1 代表黄色， c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为（ 1, 1），右下角的坐标为（ m, m）。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（ 1， 1） 一定是有颜色的。

输出

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

样例输入

输入样例#1：

5 7

1 1 0

1 2 0

2 2 1

3 3 1

3 4 0

4 4 1

5 5 0

输入样例#2：

5 5

1 1 0

1 2 0

2 2 1

3 3 1

5 5 0

样例输出

输出样例#1：

8

输出样例#2：

-1

提示

数据规模与约定
对于 30%的数据， 1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。

对于 60%的数据， 1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。

对于 100%的数据， 1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。

---

 剪枝条件：

1. 不越界
2. 所走位置不为空白
3. 记录当前位置最优解
4. 到达终点记录最优解

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3ffffff;
int fx[4]={-1,0,1,0};
int fy[4]={0,1,0,-1};
int f[110][110];
int mp[110][110];
int m,n,ans=inf;

void dfs(int x,int y,int sum,bool magic)
{
    if(x<1 || y<1 || x>m || y>m) return ;
    if(!mp[x][y]) return ;
    if(sum>=f[x][y]) return ;
    f[x][y]=sum;
    if(x==m && y==m) {
        if(sum<ans) ans=sum;
        return ;
    }
    
    for(int i=0;i<4;++i)
    {
        int nx=x+fx[i];
        int ny=y+fy[i];
        if(mp[nx][ny])
        {
            if(mp[nx][ny]==mp[x][y])
                dfs(nx,ny,sum,false);
            else dfs(nx,ny,sum+1,false);        
        }
        else if(!mp[nx][ny] && !magic)
        {
            mp[nx][ny]=mp[x][y];
            dfs(nx,ny,sum+2,true);
            mp[nx][ny]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        mp[x][y]=c+1;
    }
    dfs(1,1,0,false);
    if(ans==inf) printf("-1");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}