机器分配（线性DP）

题目描述
总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。
输入格式
第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。
输出格式
第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台
样例
样例输入

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30
样例输出

70
1 1
2 1
3 1

---

这道题我认为DP还算好理解，可独流的是输出各个公司的分配情况，还要用递归（绝望……）

解析：

以题目变量为例，每次更新（前 i 个公司分配的 k 台机器） +（ 第i台机器分配 j-k 台机器）的最大利润

一看代码就懂啦：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int val[20][20],f[20][20];
int mt=-1;
    
int show(int i,int j)
{
    int k;
    if(i==0) return 0;
    for(k=0;k<=j;k++)
    {
        if(mt==f[i-1][k]+val[i][j-k])
        {
            mt=f[i-1][k];
            show(i-1,k);
            printf("%d %d
",i,j-k);    
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&val[i][j]);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            mt=0;
            for(int k=0;k<=j;++k)
            {
                if(f[i-1][k]+val[i][j-k]>mt)
                    mt=f[i-1][k]+val[i][j-k];
            }
            f[i][j]=mt;
        }
    }
    printf("%d
",f[n][m]);
    show(n,m);
    return 0;
}