食物链（luogu 2024）

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

 

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

 

输出格式：

 

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

 

输入输出样例

输入样例

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

---

因为有三种关系，所以开三倍并查集

code

#include<stdio.h>
const int MX=1e5+1;
int n,k,fa[MX*3];
int ans;
int Get(int x) {
    return fa[x]==x ? x : fa[x]=Get(fa[x]);
}
void Merge(int par,int kid) {
    fa[Get(kid)]=Get(par);
}

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n*3;++i) fa[i]=i;
    while(k--) {
        int cas,a,b;
        scanf("%d%d%d",&cas,&a,&b);
        if(a>n || b>n) {
            ans++;continue;
        }
        if(cas==1) {
            if(Get(a)==Get(b+n) || Get(a+n)==Get(b)) ans++; 
            else {
                Merge(a,b);
                Merge(a+n,b+n);
                Merge(a+n+n,b+n+n);
            }
        }
        else if(cas==2) {
            if(Get(a)==Get(b) || Get(a)==Get(b+n)) ans++;
            else {
                Merge(a+n,b);
                Merge(a+n+n,b+n);
                Merge(a,b+n+n);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

updated：2018-10-26

看了兴哥哥的博客，发现其实只用一个并查集，通过边权来判断关系

如果 x 吃 y ，y 就是 x 的爸爸，dis[x]=1

如图，

1吃2，dis[1]=1

2吃3，dis[2]=1，dis[1] 更新为 2

我们发现，如果dis[x] - dis[y] = 1 , 说明 x 吃 y 

那 3 呢？3 显然是吃 1 的，可 dis[3]=0，dis[1]=2，dis[3]-dis[1]=-2，不满足呀

其实可以看作 3 和 1 之间也有一条 3 指 1 ，val=1 的边

我们要表示出这个关系，为了不让他减成负数，+3 再 %3 ，就好啦~

code 

#include<stdio.h> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int mxn=50010;
int n,m,ans,fa[mxn],dis[mxn];

int Find(int x) {
    if(x==fa[x]) return x;
    int root=Find(fa[x]);
    dis[x]=(dis[x]+dis[fa[x]])%3;
    return fa[x]=root;
}

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    while(m--) 
    {
        int cas,x,y;
        scanf("%d%d%d",&cas,&x,&y);
        cas--;
        if(x>n || y>n) ans++;
        else {
            int fx=Find(x),fy=Find(y);
            if(fx==fy) //有关系 
            {
                if((dis[x]-dis[y]+3)%3!=cas) ans++;
            }
            else { //新关系 
                fa[fx]=fy;
                dis[fx]=(dis[y]-dis[x]+cas+3)%3;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}