尼克的任务（luogu 1280）

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例

4

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日常一道简单DP（难的也不会）

我们从后往前推，f[i] 表示i~n的最优答案【最大空闲时间】

需要注意，我们要用 sum[i] 记录第 i 时间的任务数量

if sum[i]==0 ,说明没任务，可以休息（偷懒），f[i]=f[i+1]+1;

else f[i]=max(f[i],f[i+a[indx].t]);（用一个indx做指针指向哪个任务）

code

#include<stdio.h> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int MX=11000;
int n,k,indx=1;
int f[MX],sum[MX];
struct Node {
    int p,t;
}q[MX];
bool operator < (const Node &a,const Node &b) {
    return a.p>b.p;
}

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;++i) {
        scanf("%d%d",&q[i].p,&q[i].t);
        sum[q[i].p]++;
    }
    sort(q+1,q+1+k);
    for(int i=n;i>=1;--i) {
        if(!sum[i]) f[i]=f[i+1]+1;
         else {
             for(int j=1;j<=sum[i];++j) 
            {
                f[i]=max(f[i],f[i+q[indx].t]);                     
                 indx++;            
            }
         }
    }
    printf("%d",f[1]);
    return 0;
}
/*
20 7
2 10
2 2
5 6
5 5
11 5
11 2
14 4
*/