next_permutation

How to systematically generate all the permutations of a given sequence?

see http://en.wikipedia.org/wiki/Next_permutation

1, Find the largest index k such that a[k] < a[k + 1]. If no such index exists, the permutation is the last permutation.

2, Find the largest index l such that a[k] < a[l]. Since k+1 is such an index, l is well defined and satisfies k < l.

3, Swap a[k] with a[l].

4, Reverse the sequence from a[k+1] up to and including the last element a[n].

第一步以后，a[k]以后的是一个递减序列，已经是最大的了，再折腾也没用；

第二步，如果带上a[k]，那么lexicographical order的下一个一定是以比a[k]大的一个数打头的，从后面找到刚好比a[k]大的那一个，假设是a[l]；

第三步，将a[l]提到前面，与a[k]互换，这时候，a[k]后面的仍然是降序的。

第四步，把a[k]后面的逆转一下，从降序到升序，这样就得到了恰好比之前序列大一号的序列（打头的是刚好更大的那个，后面的是升序）。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int arr[] = {1, 3, 2, 4};
#define NR_ELEM(arr) (sizeof(arr) / sizeof(arr[0]))

int comp(const void *lhs, const void *rhs)
{
    return *(const int *)lhs - *(const int *)rhs;
}
inline void print_arr()
{
    int i;
    for (i = 0; i < NR_ELEM(arr); i++)
        printf("%d, ", arr[i]);
    printf("\n");
}
// return 1 if there's another (lexicographically larger) permutation, 0 otherwise.
int next_permutation()
{
    int i, j, k, l;
    // Step 1, find the largest k s.t. arr[k] < arr[k+1]
    for (k = NR_ELEM(arr) - 2; k >= 0; k--)
        if (arr[k] < arr[k + 1])
            break;
    if (k < 0)
        return 0;
    // Step 2, find the largest l(el) s.t. arr[k] < arr[l]
    for (l = NR_ELEM(arr) - 1; l > k; l--)
        if (arr[k] < arr[l])
            break;
    // Step 3, swap arr[k] & arr[l]
    int temp = arr[k];
    arr[k] = arr[l];
    arr[l] = temp;
    // Step 4, reverse arr[k+1, ]
    for (i = k + 1, j = NR_ELEM(arr) - 1; i < j; i++, j--) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
    return 1;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    qsort(arr, NR_ELEM(arr), sizeof(arr[0]), comp);
    print_arr();
    while (next_permutation())
        print_arr();

    return 0;
}