从无序序列中求这个序列排序后邻点间最大差值的O(n)算法

标题可能比较绕口，简单点说就是给你一个无序数列A={a₁,a₂,a₃……_an}，如果你把这个序列排序后变成序列B，求序列B中相邻两个元素之间相差数值的最大值。

注意：序列A的元素的大小在[1,2^31-1]之间

首先，因为要O(n)查找，你不能对序列A进行排序。

不过我们有显而易见的一个结论那就是最大差值，肯定大于平均差值

而序列的平均差值avg=(MAX(a_i)-MIN(a_i))/n-1

这个结论有啥用呢？

答：可以用来分块，我以avg为块长把n个元素用映射函数f(x)=(x-MIN(a[i]))/avg  映射到n-1个块内。

首先块内的差值的肯定小于平均值，所以就不用算了，所以只要算块间的差值，而块间的差值就是一个块的最大值，减去另一个块的最小值

上述算法都可以O(n)实现，所以总算法复杂度O（n）。(*^▽^*)

代码实现：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int SIZE = 1e6+7;
int a[SIZE];
int maxVal[SIZE],minVal[SIZE];

int main(){
    int n,MIN = 2100000000+7,MAX = -1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        MIN = min(MIN,a[i]);
        MAX = max(MAX,a[i]);
        maxVal[i] = -1;
        minVal[i] = 2100000000 + 7;
    }
    int temp = (MAX-MIN)/(n-1);
    for(int i=0;i<n;++i){
        int id = (a[i] - MIN)/temp;
        minVal[id] = min(minVal[id],a[i]);
        maxVal[id] = max(maxVal[id],a[i]);
    }
    int ans = (MAX-MIN)/(n-1);
    MAX = -1,MIN = -1;
    for(int i=0;i<=n;++i){
        if(maxVal[i] == -1) continue;
        MIN = minVal[i];
        if(MAX != -1){
            ans = max(ans,MIN-MAX);
        }
        MAX = maxVal[i];
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}