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  • 多米诺骨牌

    Description

    多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点。编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

    Analysis

    题目大意为求状态a到达状态b的最短路径,只不过状态b不是一个固定值。可以使用dp[i][j]表示前i个方块到达差值j的最小旋转次数。因为差值有两种情况:上面大和下面大。所以在dp数组再加一维,dp[i][j][f],f表示上下大小关系。最后在dp[n][j]中选择j最小的可行状态输出。

    对于第i个骨牌,上下之间的差为dis,先讨论dis>0的转移方式:

    1. 不旋转,则旋转次数由dp[i][j-dis]继承而来
    2. 旋转,则旋转次数为dp[i][j+dis]+1

    其中因为j-dis不能小于0,所以要适当调控第三维。dis<0时同理反之。

    Code

    #include <bits/stdc++.h>
    #define MAXN 5000
    
    int n,ans,u[1001],d[1001],dis[1001],opt[1001][5001][2];
    
    int main()
    {
    	freopen("test.in","r",stdin);
    	freopen("test.out","w",stdout);
    	std::cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		std::cin>>u[i]>>d[i],dis[i]=u[i]-d[i];
    	memset(opt,0x3f,sizeof(opt));
    	opt[0][0][0]=opt[0][0][1]=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=MAXN;j>=0;j--)
    		{
    			if(j-dis[i]>=0)
    			{
    				opt[i][j][0]=opt[i-1][j-dis[i]][0];
    				opt[i][j][1]=opt[i-1][j-dis[i]][1]+1;
    			}
    			if(j+dis[i]>=0)
    			{
    				opt[i][j][0]=std::min(opt[i][j][0],opt[i-1][j+dis[i]][0]+1);
    				opt[i][j][1]=std::min(opt[i][j][1],opt[i-1][j+dis[i]][1]);
    			}
    			if(j-dis[i]<=0)
    			{
    				opt[i][j][0]=std::min(opt[i][j][0],opt[i-1][dis[i]-j][1]);
    				opt[i][j][1]=std::min(opt[i][j][1],opt[i-1][dis[i]-j][0]+1);
    			}
    			if(j+dis[i]<=0)
    			{
    				opt[i][j][0]=std::min(opt[i][j][0],opt[i-1][-dis[i]-j][1]+1);
    				opt[i][j][1]=std::min(opt[i][j][1],opt[i-1][-dis[i]-j][0]);
    			}
    		}
    	for(int i=0;i<=MAXN;i++)
    	{
    		int res=std::min(opt[n][i][0],opt[n][i][1]);
    		if(res<0x3f3f3f3f)
    		{
    			std::cout<<res<<std::endl;
    			break;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qswx/p/9492454.html
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