bzoj 1911: [Apio2010]特别行动队

Description

Input

Output

Sample Input

4
-1 10 -20
2 2 3 4

Sample Output

9

HINT

Source

MDZZ又是一道类似玩具装箱的划分型DP。。。

单调性的话 貌似 f[i]=min/max(f[j]+w[i,j])的转移都有单调性。。。

所以拿来练二分栈的板子了。。。

和n^2对拍没有问题就交了。。。

1000000一开始吓死我了，然而过了。。。

 

// MADE BY QT666
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#define lson num<<1
#define rson num<<1|1
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000050;
int gi()
{
  int x=0,flag=1;
  char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return x*flag;
}
int a,b,c,n;
int s[N],f[N];
struct data{int l,r,p;}q[N];
int work(int x){
    return a*x*x+b*x+c;
}
int cal(int j,int i){
    return f[j]+work(s[i]-s[j]);
}
int find(data t,int x)
{
    int l=t.l,r=t.r;
    while(l<=r){
      int mid=(l+r)>>1;
      if(cal(t.p,mid)>cal(x,mid))
            l=mid+1;
          else r=mid-1;
    }
    return l;
}
main()

    n=gi();
    a=gi(),b=gi(),c=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=gi(),s[i]+=s[i-1];
    int head=1,tail=0;
    q[++tail]=(data){0,n,0};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(head<=tail&&i>q[head].r)head++;
        f[i]=cal(q[head].p,i);
        if(head>tail||cal(i,n)>=cal(q[tail].p,n)){
            while(head<=tail&&cal(i,q[tail].l)>=cal(q[tail].p,q[tail].l))
                tail--;
            if(head>tail)
                q[++tail]=(data){i,n,i};
            else{
                int t=find(q[tail],i);
                q[tail].r=t-1;
                q[++tail]=(data){t,n,i};
            }
        }
    }
    printf("%lld
",f[n]);
}