bzoj 4423: [AMPPZ2013]Bytehattan

Description

比特哈顿镇有n*n个格点，形成了一个网格图。一开始整张图是完整的。
有k次操作，每次会删掉图中的一条边(u,v)，你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通。

Input

第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1))，表示网格图的大小以及操作的个数。
接下来k行，每行包含两条信息，每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N或者E)。
如果c=N，表示删除(a,b)到(a,b+1)这条边；如果c=E，表示删除(a,b)到(a+1,b)这条边。
数据进行了加密，对于每个操作，如果上一个询问回答为TAK或者这是第一个操作，那么只考虑第一条信息，否则只考虑第二条信息。
数据保证每条边最多被删除一次。

Output

输出k行，对于每个询问，如果仍然连通，输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

3 4
2 1 E 1 2 N
2 1 N 1 1 N
3 1 N 2 1 N
2 2 N 1 1 N

Sample Output

TAK
TAK
NIE
NIE

HINT

Source

鸣谢Claris提供试题

学习了一下平面图转对偶图的理论;发现这套理论有着许多优良的性质！！！！

这篇博客有图，说得还行：http://www.cnblogs.com/dyllalala/p/3903311.html

// MADE BY QT666
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10000000;
int gi()
{
  int x=0,flag=1;
  char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return x*flag;
}
int n,K,fa[N],m,M,last=1;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void work(int x,int y,char s){
    int a=x*m+y+1,b;
    if(s=='E')b=a-1;else b=a-m;
    int X=find(a),Y=find(b);
    if(X==Y){last=0;puts("NIE");}
    else {fa[X]=Y;last=1;puts("TAK");}
}   
int main()
{
    n=gi(),K=gi();m=n+1,M=m*m;
    for(int i=1;i<=M;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) fa[i]=fa[M-i+1]=fa[i*m]=fa[i*m+1]=1;
    while(K--){
        int a,b,c,d;char s1[5],s2[5];
        a=gi(),b=gi(),scanf("%s",s1);
        c=gi(),d=gi(),scanf("%s",s2);
        if(last==1) work(a,b,s1[0]);
        else work(c,d,s2[0]);
    }
    return 0;
}