题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1189
题目大意：
给你一个 (n imes m) 的矩阵，其中有一些格子可以走，一些各自不能走，然后有一个点是起点。
你走了 (q) 次，每次走的方向（上下左右四个方向）是知道的，但是不知道的是你每次走了多少格（至少 (1) 格），问最终你可能处在的位置。
（注意我这里开的变量名和原题描述的变量名不一样，不过不影响理解）
解题思路：
这道题目是其实是一道模拟题。
洛谷上面给的算法标签是“迭代加深”，但是其实这里只涉及“迭代”而没有“加深”。
迭代加深——以我的理解——应该是：
- 先定一个小目标，搜索的深度不超过 (1) 层，看看能不能搜到答案；
- 如果不行，再把搜索的最大深度设为 (2) ，看看能不能找到；
- 如果不行，再把搜索的最大深度设为 (3) ，看看能不能找到；
- ……
- 直到设定目标为某一个深度 (D) ，并且此时我能够找到答案则退出。
但是其实我们这里没有接触到搜索，而只是将问题分解成了 (q) 步。
所以我可以开一个二维数组 (a[i][j]) 表示 ((i,j)) 这个格子可以作为第 (a[i][j]) 步的起点。
很显然，一开始我可以这么设：
- 起点对应的 (a[i][j]) 为 (1)，
- 不能走的点对应的 (a[i][j]) 为 (-1)，
- 剩下的点（非起点的能走的点）对应的 (a[i][j]) 为 (0)
然后我们模拟每一步，我们从 (1) 到 (q) 来枚举第 (id) 步，
假设当前在第 (id) 步，
我们再枚举每一个点 ((i,j)) ，如果 (a[i][j]) 恰好等于 (id) ，说明可以以 ((i,j)) 为起点向对应的方向走。
比如第 (id) 步的指令是“NORTH”，那么是往北走，
则我们可以循环将 (a[i-1][j],a[i-2][j], ...) 置为 (id+1),知道渠道不能走的点或者超出地图边界。
最后，我们可以通过判断 (a[i][j]) 来还原出这个地图：
- 如果 (a[i][j]==id+1)，则该点对应‘*’；
- 如果 (a[i][j]==-1)，则该点对应‘X’；
- 其他情况下，该点对应‘.’。
实现代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
int n, m, q, a[maxn][maxn]; // n,m表示行和列，q表示方向的数量
char maze[maxn][maxn], ch[11];
bool in_map(int x, int y) { // 判断(x,y)是否在地图中
return x>=0 && x<n && y>=0 && y<m;
}
void go_north(int x, int y, int id) { // 往北走并标记
while (in_map(x, y) && maze[x][y] != 'X') {
a[x][y] = id+1;
x --;
}
}
void go_south(int x, int y, int id) { // 往南走并标记
while (in_map(x, y) && maze[x][y] != 'X') {
a[x][y] = id+1;
x ++;
}
}
void go_west(int x, int y, int id) { // 往西走并标记
while (in_map(x, y) && maze[x][y] != 'X') {
a[x][y] = id+1;
y --;
}
}
void go_east(int x, int y, int id) { // 往东走并标记
while (in_map(x, y) && maze[x][y] != 'X') {
a[x][y] = id+1;
y ++;
}
}
void handle(int id, char ch[]) { // 第id步判断是什么指令然后往相应的方向走
for (int i = 0; i < n; i ++) {
for (int j = 0; j < m; j ++) {
if (a[i][j] == id) {
if (ch[0] == 'N') go_north(i-1, j, id);
else if (ch[0] == 'S') go_south(i+1, j, id);
else if (ch[0] == 'W') go_west(i, j-1, id);
else go_east(i, j+1, id);
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> maze[i];
for (int i = 0; i < n; i ++) {
for (int j = 0; j < m; j ++) {
if (maze[i][j] == 'X') a[i][j] = -1;
else if (maze[i][j] == '*') a[i][j] = 1;
}
}
cin >> q;
for (int id = 1; id <= q; id ++) {
cin >> ch;
handle(id, ch);
}
for (int i = 0; i < n; i ++) {
for (int j = 0; j < m; j ++) {
if (maze[i][j] == 'X') putchar('X');
else if (a[i][j] == q+1) putchar('*');
else putchar('.');
}
putchar('
');
}
return 0;
}