医学统计学基础——第一讲

1、几何平均数：几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。分为简单几何平均数与加权几何平均数。

（1）简单几何平均数：

 

（2）加权几何平均数：

应用：

例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率。

解：由

得到该地平均储蓄年利率：

 

（3）几何意义

算术平均数，体现纯粹数字上的关系；而 称为几何平均数，这个体现了一个几何关系。^[2] 作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。

 

 

（4）特点

1、适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。

2、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；

3、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；

4、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；

5、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。