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  • 【大数据】数据标准化

    z-score 标准化(zero-mean normalization)

    最常见的标准化方法就是Z标准化,也是SPSS中最为常用的标准化方法,spss默认的标准化方法就是z-score标准化。

    也叫标准差标准化,这种方法给予原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。

    经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,其转化函数为:

    x=xμσ

    其中μ为所有样本数据的均值,σ为所有样本数据的标准差。

    z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。

    标准化的公式很简单,步骤如下

      1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ;
      2.进行标准化处理:
      zij=(xij-xi)/si
      其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。
      3.将逆指标前的正负号对调。
      标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。

    def z_score(x, axis):
        x = np.array(x).astype(float)
        xr = np.rollaxis(x, axis=axis)
        xr -= np.mean(x, axis=axis)
        xr /= np.std(x, axis=axis)
        # print(x)
        return x

    为什么z-score 标准化后的数据标准差为1?

    x-μ只改变均值,标准差不变,所以均值变为0

    (x-μ)/σ只会使标准差除以σ倍,所以标准差变为1

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/quietwalk/p/8036511.html
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