（DFS、全排列）POJ-3187 Backward Digit Sums

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简要题意：

　　输入两个数n和m，分别表示给你1——n这些整数，将他们按一定顺序摆成一行，按照杨辉三角的计算方式进行求和，求使他们求到最后时结果等于m的排列中字典序最小的一种。

思路分析：

　　不难推得第一行为n个数a1a2……an时求得的和为i=0∑n-1 ai*(n-1Ci) 根据此公式，考虑到数据量比较小，只需要将原本按递增顺序依次排列好的1——n按next_permutation给出的递增全排列顺序逐个代入，如果结果与m相等就停止循环即可。

参考代码：

　　

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int fact[11],ncr[11][11],b[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};//先将1——n准备好
int main()
{
    int i,j;
    fact[0]=fact[1]=1;//由于数据小，先预处理，计算好阶乘
    for(i=2;i<=10;i++)
    {
        fact[i]=fact[i-1]*i;
    }
    for(i=1;i<=10;i++)
    {
        for(j=0;j<=i/2;j++)
        {
            ncr[i][j]=ncr[i][i-j]=(fact[i]/(fact[j]*fact[i-j]));//计算各个组合数
        }
    }
    int n,he,de;
    scanf("%d%d",&n,&he);
    n--;
    if(n==0)
        printf("1
");
    else{
            de=0;
        for(i=0;i<=n;i++)//先判断一下初始递增的情况是否就满足，后面调用next_permutation貌似就直接从第二项开始了
        {
            de+=b[i]*ncr[n][i];
        }
        if(de==he)
            {
                for(i=0;i<=n;i++)
                {
                    printf("%d ",b[i]);
                }
                return 0;
            }
    while(next_permutation(b,b+n+1))//全排列
    {
        de=0;
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            de+=b[i]*ncr[n][i];
        }
        if(de==he)
            {
                for(i=0;i<=n;i++)
                {
                    printf("%d ",b[i]);
                }
                break;
            }
    }
    printf("
");
    }
    return 0;
}