（kmp）codevs 3319-动物园

3319 动物园

 

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 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题解

 

 

 

题目描述 Description

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。
某天，园长给动物们讲解KMP算法。
园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”
熊猫：“对于字符串S的前i 个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”
园长：“非常好！那你能举个例子吗？”
熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出∏(num[i]+1)对1,000,000,007 取模的结果即可。

输入描述 Input Description

输入第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。 随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。 输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

输出描述 Output Description

输出应包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。 输出文件中不应包含多余的空行。

样例输入 Sample Input

3 
aaaaa 
ab 
abcababc

样例输出 Sample Output

36

1

32

数据范围及提示 Data Size & Hint

测试点编号 约定 
1 n≤5,L≤50 
2 n≤5,L≤200 
3 n≤5,L≤200 
4 n≤5,L≤10,000 
5 n≤5,L≤10,000 
6 n≤5,L≤100,000 
7 n≤5,L≤200,000 
8 n≤5,L≤500,000 
9 n≤5,L≤1,000,000 
10 n≤5,L≤1,000,000

先求出next数组，cnt递推 之后依次乘起来就行。

跟cbh大神学到了更好的写KMP姿势。

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll MOD=(ll)(1e9)+7;
const int MAX=(int)(1e6)+5;
int n;
char x[MAX];
int f[MAX],cnt[MAX];
ll an;
int len;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        an=1LL;
        scanf("%s",x+1);
        len=strlen(x+1);
        f[0]=f[1]=cnt[0]=0;
    for(int i=2,j=0;i<=len;i++)
    {
        while(j&&x[j+1]!=x[i])
            j=f[j];
        if(x[j+1]==x[i])
            j++;
        f[i]=j;
    }
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            cnt[j]=cnt[f[j]]+1;
        }
        for(int j=0,i=1;i<=len;i++)
        {
            while(j&&x[j+1]!=x[i])
                j=f[j];
            if(x[j+1]==x[i])
                j++;
            while(j>i/2)
                j=f[j];
            an=an*(cnt[j]+1)%MOD;
        }
        printf("%lld
",an);
    }
    return 0;
}