AtCoder Regular Contest 078 E Awkward Response

E - Awkward Response

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Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 800 点

問題文

これはインタラクティブな問題です。

すぬけくんはお気に入りの正の整数 N を持っています。あなたは 「n はお気に入りの正の整数か？」と最大 64 回すぬけくんに質問することができます。 N を特定してください。

すぬけくんはひねくれ者なので「n はお気に入りの正の整数か？」と質問されたとき、n が以下の 2 つの条件のどちらかを満たすとき Yes と、それ以外のとき No と答えます。

• n≤N かつ str(n)≤str(N)を満たす
• n>N かつ str(n)>str(N) を満たす

ここで、str(x) は正の整数 x を十進表記(先頭に 0 をつけない)の文字列として表したものです。例えば str(123)= 123，str(2000) = 2000 です。 なお、この問題において文字列同士は辞書順で比較されます。例えば 11111 < 123，123456789 < 9 が成立します。

制約

• 1≤N≤10⁹

入出力

各質問は、標準出力に以下の形式で出力せよ：

? n

ここで n は 1 以上 10¹⁸ 以下の整数でなければならない。

次に、質問の答えが標準入力から以下の形式で与えられる：

ans

ここで ans は Y または N である．Y ならば、質問の答えが Yes であることを、N ならば No であることを示す。

最後に、答えを以下の形式で出力せよ：

! n

ここで n=N でなくてはならない。

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ジャッジ

• 出力のあと、標準出力を flush せよ。従わない場合 TLE の可能性がある。
• 答えを出力した後、プログラムをすぐに終了せよ。従わない場合のジャッジの挙動は定義されていない。
• 出力の答えが間違っている場合の挙動は定義されていない(WA とは限らない)。

入出力例

これは N=123 のときの入出力例です。

Input	Output
	? 1
Y
	? 32
N
	? 1010
N
	? 999
Y
	! 123

• 1≤123 かつ str(1)≤str(123) なので答えは Yes です
• 32≤123 ですが、str(32)>str(123) なので答えは No です
• 1010>123 ですが、str(1010)≤str(123) なので答えは No です
• 999≥123 かつ str(999)>str(123) なので答えは Yes です
• N は 123 であると 4 回の質問で回答できたため正解となります

Score : 800 points

Problem Statement

This is an interactive task.

Snuke has a favorite positive integer, N. You can ask him the following type of question at most 64 times: "Is n your favorite integer?" Identify N.

Snuke is twisted, and when asked "Is n your favorite integer?", he answers "Yes" if one of the two conditions below is satisfied, and answers "No" otherwise:

• Both n≤N and str(n)≤str(N) hold.
• Both n>N and str(n)>str(N) hold.

Here, str(x) is the decimal representation of x (without leading zeros) as a string. For example, str(123)= 123 and str(2000) = 2000. Strings are compared lexicographically. For example, 11111 < 123 and 123456789 < 9.

Constraints

• 1≤N≤10⁹

Input and Output

Write your question to Standard Output in the following format:

? n

Here, n must be an integer between 1 and 10¹⁸ (inclusive).

Then, the response to the question shall be given from Standard Input in the following format:

ans

Here, ans is either Y or N. Y represents "Yes"; N represents "No".

Finally, write your answer in the following format:

! n

Here, n=N must hold.

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Judging

• After each output, you must flush Standard Output. Otherwise you may get TLE.
• After you print the answer, the program must be terminated immediately. Otherwise, the behavior of the judge is undefined.
• When your output is invalid or incorrect, the behavior of the judge is undefined (it does not necessarily give WA).

Sample

Below is a sample communication for the case N=123:

Input	Output
	? 1
Y
	? 32
N
	? 1010
N
	? 999
Y
	! 123

• Since 1≤123 and str(1)≤str(123), the first response is "Yes".
• Since 32≤123 but str(32)>str(123), the second response is "No".
• Since 1010>123 but str(1010)≤str(123), the third response is "No".
• Since 999≥123 and str(999)>str(123), the fourth response is "Yes".
• The program successfully identifies N=123 in four questions, and thus passes the case.

采用官方题解中的构造方法。先确定该数的位数，之后二分即可。

这里利用了从小到大排数，排在前面的字典序小于后面的字典序。这种构造的想法是由于返回Y、N的判定条件有2点，先固定其中一点的情况，这样返回的结果就只与另一个条件有关。显然确定位数更加容易，采用固定位数的大小关系进行数的字典序判定，依次二分。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAX=1e5+5;
const ll INF=1e9;
char re[20];
ll shi[11]={1},wei;
ll get_wei()
{
    printf("? %lld
",INF);
    fflush(stdout);
    scanf("%s",re);
    fflush(stdout);
    if(re[0]=='Y')
    {
        for(ll i=1;i<=10;i++)
        {
            printf("? %lld
",2LL*shi[i-1]);
            fflush(stdout);
            scanf("%s",re);
            if(re[0]=='Y')
                return i;
            fflush(stdout);
        }
    }
    else
    {
        for(ll i=1;i<=10;i++)
        {
            printf("? %lld
",shi[i-1]);
            fflush(stdout);
            scanf("%s",re);
            if(re[0]=='N')
                return i-1;
            fflush(stdout);
        }
    }
}
ll get_an(ll wei)
{
    ll l=shi[wei-1],r=shi[wei]-1;
    ll an=0;
    while(l<=r)
    {
        ll mid=(l+r)/2;
        printf("? %lld
",10LL*mid);
        fflush(stdout);
        scanf("%s",re);
        if(re[0]=='Y')
        {
            an=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
            l=mid+1;
        fflush(stdout);
    }
    return an;
}
int main()
{
    for(ll i=1;i<=10;i++)
        shi[i]=10LL*shi[i-1];
    wei=get_wei();
    printf("! %lld
",get_an(wei));
    fflush(stdout);
    return 0;
}