将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。
输入标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一行输入数据,包括两个整数N 和 K。
(0 < N <= 50, 0 < K <= N)输出对于每组测试数据，输出以下三行数据:
第一行: N划分成K个正整数之和的划分数目
第二行: N划分成若干个不同正整数之和的划分数目
第三行: N划分成若干个奇正整数之和的划分数目样例输入
5 2
样例输出
2 3 3
提示第一行: 4+1, 3+2,
第二行: 5，4+1，3+2
第三行: 5，1+1+3， 1+1+1+1+1+1
虽然是3个问题，但其实都是通过讨论1的是否存在推出的转移方程。并且可以证明第二种和第三种的个数永远是相等的。
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <list> 11 #include <vector> 12 #include <stack> 13 #define mp make_pair 14 //#define P make_pair 15 #define MIN(a,b) (a>b?b:a) 16 //#define MAX(a,b) (a>b?a:b) 17 typedef long long ll; 18 typedef unsigned long long ull; 19 const int MAX=1e2+5; 20 const int INF=1e8+5; 21 using namespace std; 22 //const int MOD=1e9+7; 23 typedef pair<ll,int> pii; 24 const double eps=0.00000001; 25 26 int n; 27 int dp[MAX][MAX],dp2[MAX][MAX],dp3[MAX][MAX]; 28 int get_dp(int x,int y) 29 { 30 if(y>x) 31 return dp[x][y]=0; 32 if(dp[x][y]>=0) 33 return dp[x][y]; 34 if(y<=1) 35 return dp[x][y]=y; 36 return dp[x][y]=get_dp(x-y,y)+get_dp(x-1,y-1); 37 } 38 int get_dp2(int x,int y) 39 { 40 if(dp2[x][y]>=0) 41 return dp2[x][y]; 42 if(y*(y+1)/2>x) 43 return dp2[x][y]=0; 44 if(y<=1) 45 return dp2[x][y]=y; 46 return dp2[x][y]=get_dp2(x-y,y-1)+get_dp2(x-y,y); 47 } 48 int get_dp3(int x,int y) 49 { 50 if(dp3[x][y]>=0) 51 return dp3[x][y]; 52 if(y>x) 53 return dp3[x][y]=0; 54 if(y==0) 55 return dp3[x][y]=0; 56 if (y==1) 57 return dp3[x][y]=x%2; 58 return dp3[x][y]=get_dp3(x-1,y-1)+get_dp3(x-2*y,y); 59 } 60 int z; 61 int main() 62 { 63 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 64 memset(dp2,-1,sizeof(dp2)); 65 memset(dp3,-1,sizeof(dp3)); 66 while(~scanf("%d%d",&n,&z)) 67 { 68 printf("%d ",get_dp(n,z)); 69 int an=0; 70 for(int s=1;s<=n;s++) 71 { 72 int tem=get_dp2(n,s); 73 an+=tem; 74 } 75 int an2=0; 76 printf("%d ",an); 77 for(int s=1;s<=n;s++) 78 { 79 int tem=get_dp3(n,s); 80 an2+=tem; 81 } 82 printf("%d ",an,an2); 83 } 84 }