题目:
给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
示例:
输入: [4,3,2,7,8,2,3,1] 输出: [5,6]
<分析>
1. 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 )
2. 数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次
解法一:
可以考虑将数组a中的出现的元素k放到数组a第k个位置,即a[k-1]单元.。 如此,数组a中下标+1(i+1)与元素a[i]不相等则代表i+1未出现过。
函数如下:
public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) { int i, k; List<Integer> L = new ArrayList<>(); for(i = 0; i < nums.length; i++){ if(nums[i] != nums[nums[i] - 1]){ k = nums[i]; nums[i] = nums[k - 1]; nums[k - 1] = k; i--; } } for(i = 0; i < nums.length; i++){ if(i != nums[i] - 1) L.add(i+1); } return L; }
解法二:
1-n的数字可能出现也可能不出现,可以想一种方法标记两种状态。数组中元素均大于0,考虑如果数组a[]中包含k,则可以将a[k-1]取-|a[k-1]|。这样遍历完数组a[]后,a[i]>0,则代表i+1未出现。
函数如下:
public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) { int i, k; List<Integer> L = new ArrayList<>(); for(i = 0; i < nums.length; i++){ k = nums[i] > 0 ? nums[i] : -nums[i]; nums[k - 1] = nums[k - 1] > 0 ? -nums[k - 1] : nums[k - 1]; } for(i = 0; i < nums.length; i++){ if(nums[i] > 0) L.add(i+1); } return L; }
解法三:
与解法二类似,可以采用其他方式标记。若k在数组a[]中出现,可以让a[k-1]加上n。这样,如果a[i]<=n则代表i+1未出现。
代码如下:
public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) { int i, k; List<Integer> L = new ArrayList<>(); for(i = 0; i < nums.length; i++){ k = nums[i] % nums.length; if(k == 0) k = nums.length; nums[k - 1] += nums.length; } for(i = 0; i < nums.length; i++){ if(nums[i] <= nums.length) L.add(i+1); } return L; }