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  • LeetCode-----算法448.找到所有数组中消失的数字

    题目:

    给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。

    找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

    您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

    示例:

    输入:
    [4,3,2,7,8,2,3,1]
    
    输出:
    [5,6]

    <分析>

      1.     1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 )

      2.     数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次 

    解法一:

      可以考虑将数组a中的出现的元素k放到数组a第k个位置,即a[k-1]单元.。 如此,数组a中下标+1(i+1)与元素a[i]不相等则代表i+1未出现过。

    函数如下:

        public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
            int i, k;
            List<Integer> L = new ArrayList<>();
           
            for(i = 0; i < nums.length; i++){
                if(nums[i] != nums[nums[i] - 1]){
                    k = nums[i];
                    nums[i] = nums[k - 1];
                    nums[k - 1] = k;
                    i--;
                }
            }
            for(i = 0; i < nums.length; i++){
                if(i != nums[i] - 1)
                    L.add(i+1);
            }
            
            return L;
        }

     解法二:

      1-n的数字可能出现也可能不出现,可以想一种方法标记两种状态。数组中元素均大于0,考虑如果数组a[]中包含k,则可以将a[k-1]取-|a[k-1]|。这样遍历完数组a[]后,a[i]>0,则代表i+1未出现。

    函数如下:

    public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
            int i, k;
            List<Integer> L = new ArrayList<>();
           
            for(i = 0; i < nums.length; i++){
                k = nums[i] > 0 ? nums[i] : -nums[i];
                nums[k - 1] = nums[k - 1] > 0 ? -nums[k - 1] : nums[k - 1];
                    
            }
            
            for(i = 0; i < nums.length; i++){
                if(nums[i] > 0)
                    L.add(i+1);
            }
            
            return L;
        }

    解法三:

      与解法二类似,可以采用其他方式标记。若k在数组a[]中出现,可以让a[k-1]加上n。这样,如果a[i]<=n则代表i+1未出现。

    代码如下:

    public static List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
            int i, k;
            List<Integer> L = new ArrayList<>();
           
            for(i = 0; i < nums.length; i++){
                k = nums[i] % nums.length;
                if(k == 0)
                    k = nums.length;
                nums[k - 1] += nums.length;
            }
            
            for(i = 0; i < nums.length; i++){
                if(nums[i] <= nums.length)
                    L.add(i+1);
            }
            
            return L;
        }
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