【剑指offer】33.二叉搜索树的后序遍历序列

33.二叉搜索树的后序遍历序列

面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列

难度中等39

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回
false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / 
   2   6
  / 
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

1.递归-分治

时间复杂度:O(n^2) 每次调用 recur(i,j) 减去一个根节点，因此递归占用 O(N) ；最差情况下（即当树退化为链表），每轮递归都需遍历树所有节点，占用 O(N)

空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（即当树退化为链表），递归深度将达到 NN 。

   //递归 --分治
        //后序遍历 左右根 特点左子树节点的值均小于根节点  右子树节点的值均大于根节点
        //由此可知 数组中最后一个元素就是跟节点。通过两次for 找到第一个大于root.val的值
        //将数组划分成 小于根节点的  和 大于根节点的 两部分，通过递归调用 就可以逐一比较。
        public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
            if(postorder == null || postorder.length == 0){
                return true;
            }
            return verify(postorder,0,postorder.length-1);
        }
    
        public boolean verify(int [] postorder,int first,int last){
            if(last-first<=1){ //如果数组中只有一个元素 说明是有序的。
                return true;
            }
            int curIndex = first;
            int rootVal = postorder[last];//根节点
            //找到第一个大于根节点的值 下标
            while(curIndex < last && postorder[curIndex]<=rootVal ){
                curIndex++;
            }
    
            for(int i = curIndex;i<last;i++){
                //如果右子节点小于根节点 不是BST
                if(postorder[i]<rootVal){
                    return false;
                }
            }
            return verify(postorder,first,curIndex-1) && verify(postorder,curIndex,last-1);
        }