P2825 [HEOI2016/TJOI2016]游戏

题目描述

在2016年，佳缘姐姐喜欢上了一款游戏，叫做泡泡堂。简单的说，这个游戏就是在一张地图上放上若干个炸弹，看是否能炸到对手，或者躲开对手的炸弹。在玩游戏的过程中，小H想到了这样一个问题：当给定一张地图，在这张地图上最多能放上多少个炸弹能使得任意两个炸弹之间不会互相炸到。炸弹能炸到的范围是该炸弹所在的一行和一列，炸弹的威力可以穿透软石头，但是不能穿透硬石头。给定一张n*m的网格地图:其中*代表空地，炸弹的威力可以穿透，可以在空地上放置一枚炸弹。x代表软石头，炸弹的威力可以穿透，不能在此放置炸弹。#代表硬石头，炸弹的威力是不能穿透的，不能在此放置炸弹。例如：给出1*4的网格地图*xx*，这个地图上最多只能放置一个炸弹。给出另一个1*4的网格地图*x#*，这个地图最多能放置两个炸弹。现在小H任意给出一张n*m的网格地图，问你最多能放置多少炸弹。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m,n表示地图的行数，m表示地图的列数。1≤n,m≤50。接下来输入n行m列个字符，代表网格地图。*的个数不超过n*m个。

输出格式：

输出一个整数a，表示最多能放置炸弹的个数

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
#***
*#**
**#*
xxx#

输出样例#1：

5

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为了写题解亲自去打泡泡堂。
　　　　　　　　　　
其实这题如果没有什么不能走到的地方，那么这题其实和矩阵游戏差不多啦。
然而，这怎么难的到我们呢，已经8102年你还不会二分图？
思路超简单啊！！！

　　我们考虑每一行中的一段特殊位置，用硬石头将中间的软石头和空地标记出来

　　　　例如一行[##**x**#xx*x##*]就包含三个冲突区间[**x**][xx*x][*]

　　那么显然每个特殊区间中只能摆放一个石子

　　同理，我们对于每一列也划分这样的区间

　　对于一个空地(i,j)，我们将它所处的行区间和所处的列区间连起来，我们就得到了一个二分图

　　那么此题的答案就是这个二分图的最大匹配

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放上代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,cnt1,cnt2,tim;
char jz[51][51];
bool G[2501][2501];
int r[51][51],l[51][51];
int vis[2501],pre[2501];

bool dfs(int x) {
    for(int i=1;i<=cnt2;i++) {
        if(!G[x][i]||vis[i]==tim) continue;
        vis[i]=tim;
        if(!pre[i]||dfs(pre[i])) {
            pre[i]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",jz[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            if(jz[i][j]=='#') continue;
            if(!r[i-1][j]) r[i][j]=++cnt1;
            else r[i][j]=r[i-1][j];
            if(!l[i][j-1]) l[i][j]=++cnt2;
            else l[i][j]=l[i][j-1];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(jz[i][j]=='*') 
                G[r[i][j]][l[i][j]]=1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt1;i++) {
        ++tim;
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

祝大家AC愉快啦！！

　　谢谢。