BZOJ 1063 道路设计NOI2008

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1063

题意:给你一棵树，也有可能是不连通的，把树分成几个链，求每个点到根经过的最大链数最小，而且要输出方案数。

思路:考虑dp，f[i][j]代表第i个节点，最大链数是j，那么有

f[i][j][0]代表已经向子树连接了0个链

f[i][j][1]代表已经向子树连接了1个链

f[i][j][2]代表已经向子树连接了2个链

这样转移就是

f1=f[pur][b][0]+f[pur][b][1]

f2=f[pur][b-1][0]+f[pur][b-1][1]+f[pur][b-1][2]

f[x][b][2]=f2*f[x][b][2]+f1*f[x][b][1]

f[x][b][1]=f1*f[x][b][0]+f2*f[x][b][1]

f[x][b][0]=f[x][b][0]*f2

pur代表x的儿子

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
ll Mod;
int first[200005],next[200005],go[200005],tot;
int n,m,fa[200005];
ll f[100005][12][3];
int read(){
    int t=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') {t=t*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return t*f;
}
void insert(int x,int y){
        tot++;
        go[tot]=y;
        next[tot]=first[x];
        first[x]=tot;
}
void add(int x,int y){
        insert(x,y);insert(y,x);
}
int find(int x){
    if (fa[x]==x) return x;else return fa[x]=find(fa[x]);
}
ll get(ll x){
    if (x%Mod!=0) return x%Mod;
    if (x!=0) return Mod;
    return 0;
}
void dfs(int x,int b,int fa){
    f[x][b][0]=1;
    f[x][b][1]=0;
    f[x][b][2]=0;
    for (int i=first[x];i;i=next[i]){
        int pur=go[i];
        if (pur==fa) continue;
        dfs(pur,b,x);
        ll f1=(f[pur][b][0]+f[pur][b][1]);    
        ll f2;
        if (b) f2=f[pur][b-1][0]+f[pur][b-1][1]+f[pur][b-1][2];else f2=0;
        f[x][b][2]=get(f2*f[x][b][2]+f1*f[x][b][1]);
        f[x][b][1]=get(f1*f[x][b][0]+f2*f[x][b][1]);
        f[x][b][0]=get(f[x][b][0]*f2);
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();Mod=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        add(x,y);
        int p=find(x),q=find(y);
        if (p!=q) fa[q]=p;    
    }
    for (int i=2;i<=n;i++)
        if (find(i)!=find(1)){printf("-1
-1
");return 0;}
    for (int i=0;;i++){
        dfs(1,i,0);
        if (f[1][i][0]+f[1][i][1]+f[1][i][2]){
             printf("%d
",i);
             printf("%lld
",((f[1][i][0]+f[1][i][1])%Mod+f[1][i][2])%Mod);
             return 0;
            }
    }    
}